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ASTRONOMIE,

Soit A ss (’L 4- a) , B = (L 7 4 - , G es L" —j- &

4 s i n (G “f* a ) sin (L' 4~ a ) sia (L* 4- a) = N = sia (L -f- «) cos (JJ .— L 7 )4“ sin (G 7 4- «) cos (L* — L) 4- sin (L* 4~ d) cos (L 7 —- L).

202 . Si À 4- B 4- G — ( 2 n 4- 1 ) 90 % vous aurez par des opérationssemblables,

4cos(L4-«) cos (L 7 4 - a) cos (L* 4 -a) = cos (L 4-«) cos(L*— L')4* cos(L'4- a ) cos(L* •— L) 4“ cos (I/4~ a ) cqs (L 7 — L).

203. L’équation (X) donne encore

4sinA sinB siuC s= sin A cosB cosC 4 " sin A sinB sinC4 - sinB cosA cos G 4 * sinB sin A sinC4- sinC cos A cos B 4- sinC sin A sinB=sinA cos(C—B)4" s inB cos(C—A) 4 -sinG C0s(B—A)= | sin (A 4 -C—B)4- { sin( A—C4-B)4- ± sin(B4-C—A)4 ~isin(B—C+-A) 4 -isin(C 4 ~B—A) 44 sin(C—B 4 -A)— sin (A 4- C B) 4 - sin (A 4 — B-^"C)4“sin (B4~C—A^= sin2B+ sinaC 4 “ sinaA,

Soit a =z (A -f- 90) , /3 = B -+- 90, > = C-f- 90* , nous aurons4 cosît cos /3 cos y = acosa 4-2 cos /2 4-20053/.

Cette dernière formule est pour le cas où a 4-/3 4 -y = ( 2 n 4 - 1 ) 90 *.'

Les formules des articles 201, 202 et 2o3 m’ont été communiquéespar M. de Meilo.

Différences et différentielles des Lignes trigonométriquesi

204 . On fait dans la pratique de l’Astronomie un grand usage de cesdifférentielles, et dans certains cas, pour plus d’exactitude, on emploieses différences finies.

sin ( A 4“ B) = sin A cos B 4- cos A sin B

— sin A — 2 sin 1 4 B sin A 4- 2sin^B COS|B cosA

sin (A 4 - B) — sin A = 2 sin £ B cos 4 B cosA— a sin* 4 B sin A=A sin AOU A sin A = asin^AA cos^AA cosA — 2sin*4AA sin A.

Telle est la différence finie de sin A ou sa variation exacte pour un