CHAPITRE X:

dire, A et C , alors

dC? __ J,il _ différence de l’asc, droit e __ ltan<y ^ slnzC

dA' — da — différence obliquité * °

Vous aurez

dÀ El =.\dcù tan g co sin 2 Æ..

a5x

| tango; sin 2 /R.'

dA’ sera le changement de l’angle et

7 , „ dA' sin 2A"_ da sin 2 . angle

«A — ' g j n 2 A sin 2. obliquité*

L’angle augmente donc quand l'obliquité diminue, à moins quel’angle ne passe 90°; car alors sin 2A" est négatif, parce que 2A' est plusgrand que 180“.

dC' est le changement de déclinaison.

■ 7/~-/ 7 i / • 7.7 f/A tangC ... 7 . 77, (Isï tang déclinaison

dC = «A sin C = —--ou dC = du sin Æ. =- 6 -

tang A tang a

Les facteurs | da> tang « , -7^-, — — don cot so sont alors des cons-

* 0 sin 2 « tang a

tantes pour une époque donnée, et la variation cherchée ne dépendque d’un seul angle, et généralement de celui qu’on veut corriger.

Ces exemples suffisent pour montrer l’usage qu’on peut faire de cesformules, qui ont encore bien d’autres applications.

2g5. Les expressions différentielles du triangle rectilatère ou qua—drantal, que les Auteurs donnent à la suite des autres, n’ont pas , àbeaucoup près, autant d’utilité, ou plutôt elles ne font que repro-duire les mêmes choses sous une forme moins familière.

296. Tout triangle peut devenir instantanément quadrantal ou recti-latère , ainsi le triangle entre le zénit, le pôle et un astre, devientquadrantal, quand cet astre se lève ou se couche ; ce triangle se remplacepar le triangle rectangle formé au pôle, au point nord de l’horizon ,et à l’astre levant ou couchant.

a 97- Un autre triangle quadrantal bien commun, et qu’on ne calculeJamais , c’est celui qui est formé au pôle de l’équateur, au point équi-noxia de 1 écliptique et au soleil ; mais il est remplacé par le trianglerectang e formé par l’équateur , l’écliptique et le cercle de déclinaison.