3 6o ASTRONOMIE.

la suite de sou Ouvrage Harmonia mensurarum. Toute observation estsujette à erreur; quel sera l’effet de cette erreur sur le résultat tiré del’observation? C’est ce que Côtes s’est proposé dans ce Mémoire. Il pro-cède uniquement par synthèse ; aussi n’a-t-il donné qu’une partie des for-mules que nous avons démontrées ci-dessus. La Caille a considérable-ment augmenté le nombre de ces formules, mais il n’a rien démontré,et il s’est glissé quelques fautes d’impression qui ont été corrigées parM. Mauduit dans son Astronomie sphérique. M. Lalande etM. Cagnoli,ont reproduit ces formules. Nous avons tâché de les exposer dans unordre plus méthodique , et qui aide à les trouver au besoin.

Nous avons essayé sur notre triangle d’épreuve toutes celles des trian-gles obliquangles. Nous avons calculé tout exprès un triangle rectangleet un triangle quadrantal, pour vérifier les formules qui conviennent à cestriangles. On peut donc compter sur toutes ces formules, à moins quequelque faute d’impression ne nous ait échappé ; mais les démonstra-tions que nous avons données en entier, sont si courtes et si faciles,qu’on pourra toujours corriger au besoin la formule dont on voudra faireusage.

Tableau synoptique des méthodes employées par les astronomes à la solu-tion des triangles obliquangles , réduites en formules générales.

306. Ces formules sont déjà indiquées ci-dessus parmi beaucoup d’au-tres, il ne sera pas inutile de les réunir ici dans un moindre espace.

Soient A, A', A" les trois angles, C, C', C" les trois côtés opposés ;P* l’arc perpendiculaire abaissé de l’angle A* sur le côté C"; S et S' lesdeux segmens du côté C", S a son origine au sommet A, S' a la sienneau sommet À!\ V et Y' les segmens de l’angle vertical Y est opposéà S, Y' est opposé au second segment S'.

307 . Dans les cas où l’on n’a ni les trois angles, ni les trois côtés, ona toujours un angle et l’un des côtés adjacens, car si l’on n’a qu’un angle,il faut que l’un des deux côtés au moins soit adjacent à cet angle , et sil’on n’a qu’un côté, l’un des deux angles est nécessairement adjacent àce côté.

308. Soit donc A l’angle et C' le côté adjacent^ vous aurez toujoursles formules suivantes.