CHAPITRE XI. 277

Il est encore une autre raison qui peut rendre quelques heures inutiles,c’est que le soleil peut être derrière le plan.

Si l’on connaît la distance polaire PS du soleil pour un jour donné,on pourra calculer à quelle heure il commencera à éclairer le plan. Dansle triangle PZS on connaît PS , PZ et l’angle PZS. On peut donc calculerl’angle P ou l’angle horaire pour l’instant où le soleil commence à éclairerle plan.

Si PS est plus petit que PZ, le soleil entré sur le plan en S, en sortirade Pautre côté de la perpendiculaire PQ avant le passage au méridien.

Si PS est plus grand que PZ, le soleil ne sortira du plan qu’après midi.Si PS est plus grand que 90% le soleil passera par le plan avant de se le-ver, et pourra en sortir avant de se coucher.

Jamais le soleil n’éclaire ces plans declinans pendant 12^', il n éclairéle premier vertical pendant i2 h * que le jour de l’équinoxe.

ig. Si le mur est isolé, on peut tracer sur l’autre face un cadran dunord, qui sera le supplément du cadran méridional. L’axe de celui-cisera le prolongement de l’axe de l’autre cadran. Les heures seront lesprolongemens des heures de l’autre cadran. Ainsi, en faisant la figuredu cadran méridional (fig. io5), on n’a qu’à prolonger toutes les lignesau-dessus de l’horizontale et couper la figure suivant AB, la partie infé-rieure sera le cadran méridional, la partie supérieure le cadran septen-trional. Tout y sera renversé : l’angle entre l’axe et la soustylaire regar-dera le ciel au lieu de regarder la terre.

Il y a des heures qu’il faut marquer sur les deux faces du cadran ; ellesserviront dans des saisons différentes. On peut aisément déterminer quellessont ces heures.

Connaissant le complément de déclinaison PZS, l’angle horaire P etPZ, on peut calculer PS, c’est-à-dii'e la distance polaire du soleil pourle jour où il éclaire les deux cadrans à cette heure. Si le calcul donnaitPS plus petit que 66° 32', jamais le soleil n’éclairerait le plan septentrionalà l’heure donnée. Il serait inutile de l’y tracer.

20. Pour placer l’axe, on formera un triangle AMN (fig. 106), ensorteque AMN soit la hauteur du pôle sur le plan ; on placera ce triangle surl a soustylaire perpendiculairement au plan. La base MN sera placée afleur du mur, dans lequel entreront les parties « et à qui serviront à scel-ler ce plan. M sera au centre du cadran, dans l’horizontale, N sera au-dessous dans le plan méridional et au-dessus dans le septentrional.