z 7 G ASTRONOMIE.

i4- Ainsi une moitié du cadran tracée donne l’autre par les distancesà la ligne de 6 h> qui sont égales de part et d’autre, ou par des parallèlesà la ligne de 6 h - ; entre deux heures quelconques du matin et les deuxheures correspondantes du soir, les distances mesurées sur les deux ver-ticales seront toujours égales ; par exemple

entre VI et VII du malin et entre V et VI du soirVI et VIII IV et VI

VI et IX m et VI

VI et X H et VI

VI et XI I et VI

personne, que je sache, n'avait fait cette remarque.

15. Si la déclinaison est nulle, D =o, BF = ÀG= o, la ligne de 6 h> seconfond avec l’horizontale AB. La formule se réduit au second terme.On avait remarqué de tout tems que dans ce cadran les intervalles entreles heures étaient égaux sur les verticales AD, BC, et l’on avait donnépour cette raison le nom de régulier à ce cadran ; mais le cadran décli-nant n’est pas moins régulier, puisqu’il est soumis à la même règle, seu-lement les lignes horaires correspondantes n’y sont pas à même distanceangulaire de part et d’autre de la méridienne.

16 . Sur ZS (fig. io4) abaissez l’arc perpendiculaire PQ, il sera le pluscourt que l’on puisse mener de P sur ZS, vous aurez

sin PQ = sin PZ sin PZQ = cos H cos D.

Cet arc sera ce qu’on appelle la hauteur du pôle sur le plan, ou l’angleque l’axe doit faire avec le mur, car l’axe se dirige toujours au pôle.

iy. Tang ZQ = tang PZ cos PZQ = cot H sin D = cot angle de lasoustylaire avec l’horizontale. On appelle soustylaire la ligne inclinée surlaquelle on place l’axe, en observant que cet axe fasse avec la sousty-laire l’angle PQ = à la hauteur du pôle sur le plan.

Cot ZPQ=cos PZ tangZPQ = sin Hcot D = différence des méridiens

= angle horaire de la soustylaire.

î8. Toutes les lignes qui s’élèvent au-dessus de l’horizontale sont inu-tiles , parce qu’elles supposent le soleil au-dessous de l’horizon, et quepar conséquent elles appartiennent à la nuit.