ASTRONOMIE.

5oo

et

OU

tang i /-= tan g i R tang (u — j R) tang (y 4. ! /’),

/’:= 58",y265 tang ^r) = 58",7265 tang (N ■— x) . (fi).

On voit que les réfractions sont proportionnelles à la distance zenitale,diminuée d’un angle oc = N —-• (j-\- ! r) ; clierchons cet angle oc.

Soit / = (j-Kr)

sia N — sin^y'^ 2 sin ! (N — y) cos! (N +jk') = 2 sin! a? cos (N — \oc)î= sin N—(4^47) cos (u — !R) sin N (19)

sinW ( I -^7 cos t“- iiî 0-

Négligeons qui est sensiblement égal à l’unité, nous aurons

2 sin 2 i (u — ! R) sin N

2SIB7X;

OU

oc ;

cos (N —! x)

2 sin 2 ! (u — ! R ) sin N 2 sin 2 ! (ju — ! R) tang N

cos N 4- sin | x sin N 1 + sin { x tang N

oc sera donc <2sm4(i(—!R)tangN;

soit 2?=2sin a ! (11 —|R)tang(N—z);

z sera un fort petit angle

nous avons r := tang R tang (u — ! R) tang (N — oc).

Il j a donc une grande ressemblance entre ces valeurs de x et de r .

x 2 sin 2 ! (w—! R) tang (N— z) 2cotRsin 2 !(u—!R)cos(u—!R) tang(N— a)

r tan g R tang (u —l R J tang (N — x ) sin (u — ! R) tang(N— x)

_2 cot R sin 2 ! (u — ! R) cos (u — ! R) tang (N — z)

2 sin ! (u — i R) cos \ (u —\ R) * tang (N — x)

= cot Rtang j ( u —! R) cos (a—£ R) .

= 1.608x , — ,:2 e t oc=z 1 .6081 r tang (N — z)cot(N— 'Or).

Ainsi, en négligeant tang (N—z) cot (N— ■x') qui diffère très-peu del’unité , si ce n’est tout près de l’horizon.

gz= 58 ",7265 tang (N—1.6081^);

tel est à peu près et en dernière analyse lerésultatde l’bypotlièsede Gassirm