3io ASTRONOMIE.

Mettez dans cette formule les valeurs de JF[ et de JD ci-dessus, dé-veloppez et réduisez; faites J/ = JN', vous aurez

j „ _ r sin (H—D) cos 2 { P — r sin ( H-f-D) sin 2 P

dr i^N 7 .

Si c’est par la polaire que vous avez déterminé la hauteur du pôle,vous aurez à fort peu près r=r y et r un peu plus grand que JH.Telle sera l’erreur de vos réfractions.

ü> 4 * Malgré cette erreur, vous pouvez chercher R et n par les for-mules données (27), et avec ces deux éle'mens calculer les réfractionspour les deux observations qui vous ont donné la hauteur du pôle, vousen ajouterez la demi-somme à la distance du pôle au zénit que vousaviez conclu de vos premières observations, et vous recommencerez lecalcul des distances au zénit. Vous aurez des réfractions moins défec-tueuses avec lesquelles vous recommencerez encore le calcul. 11 vousdonnera des réfractions plus approchées avec lesquelles vous recom-mencerez encore jusqu’à ce que deux calculs consécutifs vous donnentles mêmes réfractions. Le procédé est un peu long; mais yous ne l’em-ploierez que pour quelques réfractions principales.

Dans l’état actuel de l’Astronomie , vous pouvez corriger la hauteur dupôle par les tables de réfraction qui diffèrent peu l’une de l’autre à40 ou 45 0 de distance au zénit, r et r ne désigneront plus que des erreursfort petites, 7’sin(H—D) sera toujours insensible; vous aurez

j, r sin(Iï-j-D) sin 2 ’ P ^ dr" sin (H+D) sin 2 a P

dv — sin N' > ° U JH"" sinN ' >

ce qui prouve déjà qu’il n’est pas aisé d’avoir des réfractions exactes,puisqu’elles dépendent de H, qui réciproquement dépend des réfractions.Si l’étoile passe au zénit on aura réellement sin (H — D ) = o, et

dr __ sin 2H sin 2 1 P 1

JH-diTN 7 ’

à Paris,’

dr" _ sin 98° sin 2 A P _ si n 82° sin 2 y P

JH ' sin JN' " sin N' *

Ainsi dr différera peu de JH et sera de signe contraire.

Supposez H trop fort de i*, vous aurez des réfractions foutes tropfoibles de i f à fort peu près, et réciproquement, vous aurez autant de