5i4 ASTRONOMIE.

A ces deux distances N et N' on peut supposer

r-\-r = 117* = A (tang N-f- tang N'), d’où K'=^ 5 j' , y o^Q.

En supposant que la réfraction croît uniformément de N' à N, on aurais58 ” 5 pour la réfraction à 44° $9 i mais

57",046 tang N = o° i'ii"6

La distance apparente de l’équateur au zénit = N = 5i 27 28

Ainsi la distance vraie. = El = 5i 28 39,6

On aura de même 5 y’ y o 4 Q tang N'= 4^4

La distance apparente du pôle au zénit N' = 38 3 o 35

Et la distance vraie.go 6 — H = 38 3i 20,4.

On a donc par cette méthode deux réfractions et la hauteur du pôle;mais c’est en supposant B insensible à ces deux distances du zénit. Sup-posons B = — o",i, les termes négligés seront

n O 1 ff C* / ff /Q A 1 17 ^ 4^2 cos N" cos N

O 1978 + O ,o5o4= O ,2482 A = --

H = et 90 »—H = 38° 3i'2oVt4>

57", 167 ;

ce qui s’accorde également bien.

Si l’on a calculé les déclinaisons AE=BF, on a 2Æ'-f-r-f-AE=90°— H,ZF '-f-/’-f-BE=9o°— H, la réfraction r sera celle qui convient à la distancezénitale ZE, et non plus celle qui convient à la distance Z A ; à celaprès, le procédé est le même. (Voyez les Leçons de La Caille, 681.)

40. Mais N et N' sont-ils parfaitement connus? Connaissait-on bienl’erreur de collimation (VIII. 26), si difficile à bien déterminer. Supposonsune erreur de 1* sur N et N', r-}-/ sera 119 ou 11 5 ', A deviendra 56 ou 58 ".Ainsi l’erreur de collimation se porte en entier sur le coefficient A.

41. Quand nous supposerions les erreurs nulles, et B aussi petit, ^s’ensuivrait seulement que les réfractions depuis le zénit jusqu’à 5 i°j se-raient 57" tang N; mais de là jusqu’à l’horizon, nous ne pourrons rientirer de cette méthode ; pour compléter la formule il faudrait observerdiverses étoiles plus éloignées du pôle. On corrigerait la distancesupérieure N en y ajoutant 5 f tang N t on en conclurait la distance