CHAPITRE XIII. 3x5

Mais il faut démontrer bien clairement cette valeur ou telle autre durapport sans quoi le problème reste indéterminé par cette méthode,

aussi bien que par celle des angles horaires (56).

En prenant ce rapport dans la théorie de M. Laplace, j’ai trouvéA=57%ï34p av une multitude d’observations de M. Piazzi, et par toutescelles que j’avais faites à Bourges , depuis 74 ° jusqu’à go°|de distance au zénit.

5g. En adoptant la méthode de Tycho, Bradley l’a étendue et perfec-tionnée : il ne s’est pas borné aux distances solstitiales du soleil, il a faitdes comparaisons pareilles dans toutes les saisons de l’annee, et surtoutaux équinoxes, en tenant partout compte de la parallaxe. (\ oy. cbap.XX .)

Pour bien entendre sa méthode, il faudrait quelques notions que nousn avons pas encore données; mais pour ne pas revenir sur les réfractions,nous allons expliquer ici cette méthode, en priant le lecteur d’admettrequelques pratiques qui seront démontrées dans la suite.

Soient ZE'et ZF' (fig. 106) deux distances apparentes au zénit égalesentre elles, et observées vers les équinoxes. Les distances apparentes étantégales, les réfractions seront égales, et les distances vraies ZE et ZF se-ront encore égales.

Soit O le point solstitial sur l’écliptique FOE. Les triangles ZOE, ZOFsont parfaitement égaux : ils sont rectangles en O, ils ont le côté communZO, et l’hypoténuse ZE—ZF, d’où OZE = OZF ou SA — SB. Lesoleil sera donc à égales distances du solstice O et des équinoxes T et A-.

En comparant chaque jour le soleil à une étoile G, on connaîtra l’arcAB du mouvement du soleil sur l’équateur entre ces deux observations,on connaîtra donc À T = B A4 Eu observant plusieurs jours de suite lesoleil, on connaîtra le mouvement diurne du soleil en déclinaison et surl’équateur. Ou en conclura par des règles de trois les deux instans où lesoleil aura été à go° de part et d’autre du solstice S, et par conséquentdans les points .équinoxiaux ; on aura, par des calculs semblables, lesdeux distances apparentes de l’équateur au zénit pour ces deux instans;ou bien on calculera les déclinaisons AE = BF par l’equation (X.3o)langAE=sinAT tangAxE, ce quisuppose l’obliquité à peu près connue.

En combinant ainsi quatre équinoxes, Bradley trouve N = 5i°2j'2§".

Bar un grand nombre d’observations de la polaire à sesdeux passages par le méridien, il trouve.N'= 38 3o 35.

La somme qui devait être de go° n’est que de. 89 58 5.

La somme des deux réfractions est donc de. 1 $7-

1.

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