CHAPITRE XIII. 5 3 i

II avait observé à Paris une étoile E ( fïg. 118) dont la distance véri-table était ZPE et la distance apparente ZPE'.

S étant transporté au Cap, il voyait la même étoile éloignée de sonzénit V de l’angle VGE*, la distance vraie devait être YCE, et sans la ré-fraction la somme des deux distances devait être égale à GAP+CEP;Mais CEP est insensible, ainsi que nous le verrons dans le chapitre XV.Ainsi N+N'+ r + = CIAP =5 angle des deux normales ZPIA et VGA.

a donc

PIAC —- N -f- N'-f- A (tang N-f- tang N' ) -f- B (tang 3 N + tan § 3 ^ )

~f-C (tang 5 N -f- tang 5 N') -f- etc.

_ Autant il observait d’étoiles différentes, autant il pouvait avoir d’équa-tions de la forme

PIAC = S -f- A m -f- Bra -f- C p -f- Dy -f- etc. .v.V.T. (ci)'

Avec quatre étoiles il pouvait déterminer trois coefficiens et l’anglaPKC qui était de 82°, à fort peu près.

Avec cinq étoiles il aurait déterminé quatre coefficiens avec l’anglePRC.

54. Il s’y prit d’une autre manière, et par des combinaisons très-adroites, il détermina plusieurs réfractions qu’il mit dans sa table commel’observation les avait fournies, et il interpola les autres par la formulede Bernoulli, la seule qui fût alors connue. (Voyez Mém. de VAcad»'des Sciences , 1^55).

Il trouva que les réfractions étaient plus petites de au Cap qu’à Pa-ris : on croit maintenant, avec beaucoup d’apparence, qu’elles sont lesmêmes par toute la terre , du moins dans les zones habitables.

55. J’ai voulu voir ce qu’on pourrait tirer de ces observations réunies,’'qui sont en très-grand nombre. J’ai donc calculé pour chacune l’équa-tion (a) ci-dessus, et j’en ai déduit les valeurs de trois et même quatrecoefficiens avec l’arc PRC. J’ai trouvé différentes formules, mais dont lescoefficiens étaient constamment plus grands que ceux des formules pré-cédentes. Le coefficient A était au moins de 63", ensorte que je m’é-

oignais peu de 66" que La Caille avait trouvées ; mais de ces longs calculsn est résulté que des choses incertaines, des réfractions plus forte^