3s8

ASTRONOMIE.

i' cos v et cos (a -f- R)

cos a cos a

=<'

cos a cos R —sin a sin R'

cos a

=cT(cosR— sin R tanga)

== J(i—asin^R—^sinRtanga)=^(i—^sin’R—sin R tanga) sans erreur,

=cT— i «T sin* R— cTsin R tang a

d’où S —'ef'=cf sinRtanga-j-jcPsin’R

c= cT tanga (tang^Isinaa+itang'filsm/^-f-IcTtang^Is'in^a! — £ Ttang 1 |Itanga.2sinacosa-f-^J v tangatang + iIsin4a+2cTtang' t |Isin 2 acos*a^lacTtang^Isin* aH-“cf tangatang 4 4 lsin 2 acos 2 a-j- 2 cftang 4 4 Isin*acos*at =2 J'tang’ïl sin’ a+cftanga tang 4 r[sina cosaeos 2 a +2 cTtang^Isin^a cos 5 a;= 2 if tang*|Isin*a-{-d'sin’atang 4 4I (cos 2 a+ 2 cos 1 rt)=2cTtang 2 4lsin !, a+cr'sin i ‘atang 4 4I(2Cos ia-\~ i)=2el N tang*4Isin*«-|-crsin*atang 4 4I(4cos*a— i).

Ou peut s’en tenir au premier terme sans erreur de plus de63. On aura donc

(JW')

2 J 1 tang’ ~ I sin* a=cT-

Exemple:

} dN io' 6 oo 120

^=15'= 900*, N— 80'

ef—cT'i=:J' ——-g— - jlog(cf —ef') =log90o'— logI20 + 2logsina

I

^sO-rJ)

2120

log(^— J*) — log 9 oo+2 logsin a — log 120 + K(7—+^(7^) + etc ’)

eompl. log 120. 7,92082 log K. 9,63778

second terme. o,oo543 C. log 1200 6,92082

troisième terme. o,oooo3 i5 1,17609

.7,92628 p,oo 543 7,73469

log 900 2,95424 i • • • 9^69897

7% 5 9 5 o,88o5 2 o,oooo3 5,53o57

Ainsi l’accourcissement causé par la réfraction sera 7 *,5 9 5 sin* a pourun demi-dijunètre dont 1 inclinaison apparente est a.

C’esi