CHAPITRE XIII. 329

64. C’esl ainsi à peu près que j’ai calculé la table d’accourcissement pourles diamètres inclinés parmi les tables de la lune, 3* édition de F Astro-nomie de Lalande, et dans les Tables du Bureau des Longit U( J eS-

Cette formule sert à corriger un demi-diamètre observé.

Si cT est une petite distance entre deux astres, la formule donnera laquantité dont la réfraction a fait paraître cette distance plus courte qu’ellen’est en effet.

ef 1 peut encore être la ligné des cornes de l’ombre dans une éclipsede soleil, et S' serait la ligue apparente.

65 . Le diamètre horizontal éprouve lui-même une petite diminution,mais elle est beaucoup moindre.

Soit SMO (fig. 120) le diamètre du soleil, ZS et ZO les verticaux quisont tangens aux deux bords S et O, ZM l’arc perpendiculaire qui coupeen deux l’angle SZO. La réfraction portera le centre M en m, le bord Sen a , ensorte que le demi-diamètre sera ma Soit MS = J' ma =; <L'

Les triangles rectangles Zam, ZSM donnent

sin SM : sin am , ou sin cf: sin :: sin ZM '. sin Z m

tang4(cf— J') : tang^fJ-f-cE) tang|( 7 JM— -Z m): tang 4 (ZM-f-Zw)

tang 4 (cf—J 7 ) s= tang 4 (J -[- J ') tang \ r cot (Zm+{ /■)

= tan g v («f+ <T) cot ( N-(- 4 r) tang 4 r,ou

—■ cf ' = («T-f- ef') tang 28 *,5 tang N cot N == (cf-f-tT) tang 28", 5,en négligeant les termes du second ordre, et en faisant par conséquent

r= 57" tang N; tang N.

Cette diminution est constante, puisque N a disparu de la formule.

Supposons le centre du soleil au zénit, le bord sera à i 5 ou 16', laréfraction pour i 5 ou 16' est de ± de seconde ; donc les bords seront rap,prochés de o ",5 ; c’est ce que donne aussi cL) tang 28", 5 .

66. La réfraction accélère le lever des astres et retarde leur coucher.En effet, soit un astre A (fig. 121) à l’horizon astronomique. ZA=go%

J-tg li~- 0 -

eu vrai de l’astre est dans le vertical ZS à go° 33 ' du zénit.

U- pôle P avec la distance polaire PS, décrivez l’arc SB. Sans la1. 43