ASTRONOMIE.

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Le triangle PSZ donne

cos PZ = cos S sin ZS sin PS -j~ COS ZS cos PSsin H = cos S cos D

sin H

et cos S = cos A

cos D ’

expression que donne directement le triangle rectangle PRS.Des formules (1 5 et 1 5 ) on conclura

cos PZS cos PSZ

sin D sin H x T., TT

Th • côsT5 — tan S D tan S H = cos zps -

CO

Ainsi dans un triangle rectilatère PZS le cosinus de l’angle opposé aucôté de go° est égal au produit des cosinus des deux autres angles.

16. De PT = 180°— PS = 18o°— PA = 18o°— 90 e — D = 90 9 — D,il est aisé de conclure que l’équateur dab coupe TA en deux parties égales,

et crue -^-5 = sin angle du vertical avec l’équateur =

Ainsi, par la simple analyse appliquée à deux triangles sphériques, etsans avoir recours au calcul différentiel, nous sommes arrivés à une so-lution beaucoup plus complète qu’aucun des auteurs qui ont traité cemême Sujet. Nous allons trouver les mêmes formules par des considéra-tions toutes différentes , en supposant que Je ciel est immobile et quec’est la terre qui tourne sur son axe.

17. Cette nouvelle recherche ne nous donnera que les mêmes for-mules, mais elles seront démontrées d’une manière plus rigoureuse.Elles serviront à montrer tout ce qu’on peut tirer, avec un peu d’atten-tion, d’une construction très-simple; elles nous ferons voir que les mêmesphénomènes peuvent s’expliquer dans des hypothèses toutes contraires.Nous nous sommes jusqu’ici tenus aux premières apparences, en suppo-sant que le ciel est une voûte sphérique qui tourne autour de la terf e *En effet, tout ce que nous avons observé jusqu’ici s’explique parfaitem entdans cette hypothèse ; mais les phénomènes seraient également bien ex-pliqués en supposant le ciel immobile et en donnant à la terre, en senscontraire, un mouvement de 36 o°en a/J"- sidérales autour d’une ligne q uïla traverserait et irait couper la voûte céleste en deux points opposés?c’est-à-dire en ces deux points que nous ayons reconnus être les pôles dumouvement diurne.

Nous