Jonc
CHAPITRE XIV.RPS + RPT ss 18o°.
cos PZA== — cos PZS;
donc
tang IT lang 2 a +
sin Dcos H
sin H sin 2# =— sin D — sinD cos 2 a ~— sin D (i-f" cos 2a )
2 sin H sin a cos a =— 2 cos 1 a sin D, et sin D = — sin II tang a 3
cos PZS = = — tang H tang a, et cos PZ A + tang H tang a
= sin «T — — sin mS ,
formule nouvelle.
j4. Cela posé, l’équation (io) cos AS = cos AT cos ST devient
cos AS = cos 2 a cos 2/nT1 —- 2 sin 2 \ AS = (1 —>2 sin* a) ( 1 — 2 sin* mT )
== x 2 sin 1 a — 2 sin 1 mT + 4 sin 1 a sin 1 mTsin 1 4 AS ;= sin 1 a -{- tang 1 # tang 1 H —1 sin 1 a tang 1 a tang 1 H
^cos 1 H -f- —5— — 2 tang 1 a sin 1 PI^
cos 2 Hsin 2 a
(cos 3 H -f- sin 2 H— sin* H tang* a
sin* a cos 1 D
1 sm
cos 1 H
cos 1 H
sin a cos D
sin^ AS
cos H
sin i AS
(angle de la durée)
sin j ( P'—P)
cos D
cos H
équation due à M. Cagnoïi, et que n’avaient pas vue ceux qui avaient résolu
le problème d’une manière purement analytique.Mais
sin | (P'4-P) __ sin sa _____ 2
2 sin -i (P'—p) cos cos £)
sm 2fl
cos a
2 sin a
cos H cos D
cos H