56 o astronomie;

• /8În<arsînHsîn(P + n) sinIïcotAcos(P-f-ln)\ . y. .

gin 7 tss (-—--- :~ T , Vt -J sm (^ + ”?0

\ sxnP smP cos^A / '

sin<sr sin H sin (P + n) , ... % • , . , a r y.v

c=- -/- ■ p -- (i —cot A tanga?) sin (A-f- TT).. *(10)

= q sin (A -f-Tr) = q sin A cos tT -j - q COS A sin 7 T ,

< ? 5in - A — d’où

sin «s- sin H sin (P4- n) sin (A—.r) . . _

q =--— • —. —--- et tang 7 f

• sin A sm P n osa; O

1 — q cos A *

<7t

ÎÈL^ + + 2l|i^ + etc.(P).

sm 1 sm 2 1 smo ' '

On voit que cette formule est rigoureuse; mais elle est longue à calcu-ler. Pour les parallaxes qui ne surpassent guères un degré on peut, en né-gligeant tout ce qui est insensible, modifier ainsi la formule (L).

ï 8 . sin71'= sin 0r sin H sin A cos 7 f -f- sin 0r sin H cos A sin tt— sin 07 cos H cos (P-f- £ n) séc } n cos A cos 7r-{- sin 0T cosH cos (P+i n) séc| Il sin A sin tT= sin 0: sin H sin A -f- sin 0T sin H cos A . sin <zsrsin H sin A—> sin G? cos H cos (P+l n) séc }I 1 cos A4 - sin tîtcos H cos (P+| n) séc {Il sin A sin 0r sin H sin A= sin <zer sin H sin A — sin wcosHcos (P-{-^ n) séc -i- n cos A

j-f-(sin*‘ttrsin 1 Hsin a A) cot A + sin^sinH cosHsin A cos (P-f-jü) séc ^ ns= sin 0r sin H sin A —sin m cos H cos (P-f-iü) séc ± n cos A»f-(sin<î«rsinHsinA) î cotA-f-(sin 75 , sinHsinA) (sin-wcosHsinA)

cos (P+in) séc i n

7 T = fsr sin H sin A — 0? cos H cos (P-f-| n) séc ~ Il cos AH-( 0r sin H sin A)* cot A sin 1*

4 -( 0 r sin H sin A) a cot H cos (P-f-| II) séc i II sin 1".

Cette formule suffit toujours et l’on peut même y faire séc |II = i?

ig. Développez cos (P+{ II) dans le secondterme, ilvousviendra uflterme qui aura pour un de ses facteurs tang II, ou sin n , l’erreur sef ainsensible. Mettez pour sin II sa valeur, et réduisez, vous aurez en n égù-geant * n dans les autres termes

7f = (arsinH sin A — <tz? cos H cos A cosP-P-è •®* î cos H sin* P cot A sin I <-f- (0F sin H sin A)“ sin x* (cot A -j- cot H cot P) ;

piais cette formule ne sera pas plus commode que la précédente.

Quelques-unes de ces formules de parallaxes peuvent paraître un p eU

longues