5 7 0 astronomie.
tangQZA-j- AB) par la formule (io), APB — n par les formules
et
tanga; = tang AB cos A;
tan g n =
tang A siiursiu (A -f- x )
COS (A -f-'tf) =
cos AB cos (A -f- a?)cos a;
55. Pour les parallaxes de longitude et de latitude, on commenceraitpar calculer le nonagésime et sa hauteur par les formules (27) ou parles formules de Néper, après quoi on calculerait les triangles pZA etÿt?ZB par les méthodes des n os 35 et 34 , et cette manière aurait surtoutes les autres l’avantage de n’employer que des règles qui sont d’unusage continuel et par là même gravées dans la mémoire des astronomes.
Remarquez que dans les formules de parallaxe en longitude et enlatitude, la lettre N indique la longitude du nonagésime, et que dansles formules de parallaxe de hauteur, N indique la distance au zénit.Mais ces différentes formules n’étant jamais employées dans les mêmescalculs, la double acception de N n’a aucun inconvénient réel.
Effets de la parallasce sur les diamètres des astres.
56. Les réfractions diminuent les diamètres horizontaux, parce qu’ellesélèvent l’astre dans le vertical, et que les verticaux convergent vers lezénit; elles diminuent les diamètres verticaux , parce qu’elles élèvent lebord inférieur plus que le supérieur. Par un effet contraire, la parallaxeaugmentera les diamètres horizontaux, parce qu’elle abaisse l’astre et queles verticaux divergent vers l’horizon; elle augmentera les diamètresverticaux, parce que le bord inférieur est plus abaissé que le supérieur.Les diamètres inclinés seront augmentés par les deux causes à la fois;mais les deux augmentations étant toujours comme le sinus et le co-sinus de l’inclinaison, l’effet total sera le même pour tous les diamètres*
3 7 . Le soleil, la lune, les planètes ont des disques ronds, mais nous ver-rons par la suite que ces corps sont sensiblement sphériques.
Soit P (fîg. 135) un corps sphérique qui circule autour du centre C et quiest observé du point O. Le demi-diamètre vu de G sera l’angle PC m,entre le rayon central CP et le rayon Cm tangent au corps sphérique*
Le demi-diamètre vu de O sera l’angle PO m' et cet angle sera plus
grand parce que la distance est plus courte. En effet,