CHAPITRE XV.' 5%

_ (cosA *— sin ® cos 1i) cosL/ /sin L sin A co sL sinAtanglYVsmL~skiAAI7inA cosL tangN \cosLsinA —sin® sia h cos N /

_ (cosA—sin®cosÆ)cosL' C OS L'^ cosA ~ sinyc 05 a 3 inH + sin s ' $ ' nalcos H s inM\

cosLsinA—sin® sinA cosN \ cos L sin A — sin® cos H cosM /

Seconde formule de M. Olbers qui prouve, comme les precedentes;9 u ’on ne peut calculer la distance apparente au pôle sans passer par lal°ngitude apparente ou la parallaxe n. On ne pourrait du moins y par-venir que par des sériés trop compliquées pour l’usage ordinaire.

33. Ces formules ont un avantage sur les séries précédentes, ellessont finies et rigoureuses, et conviennent aux parallaxes quelconques.Mais, pour une parallaxe qui ne passe pas un degré, les séries sont pluscommodes à calculer, on peut se contenter des premiers termes et delogarithmes à cinq décimales, sans parties proportionnelles, au lieu qu’il

faut dans les formules finies une attention minutieuse aux fractions deseconde.

Ces formules se réduisent à l’équateur en supposant ù> = 0 ; alors L,devient Ad, A est la distance au pôle de l’équateur , N devient M lemilieu du ciel ; h = hauteur de l’équateur = 90V— H.

34. On peut se passer de toutes ces formules ; ainsi connaissant P 5 'PZ et PA, on calculerait, parles règles ordinaires de la Trigonométrie^d abord la distance zenitale N , en faisant

cos N

== cos P cosH sinA-f- sinH cos A $

pnis l’azimut

la parallaxe

sin Zi

_sin P sinÀ

“ sinN ’

tang^

sin®sinN

~~ 1—sin® cosN 3

COs PB= = cos(A = cosZ cosH sin (N" ■+•/?)-f-sin H eos(N4-/») >enfin

sin fP - 4 _ _sin “b Pi s ' n 2* dn P sin A sin (N + p)

' sin(A-p' : r) sin (A 4 - w) sin N

même^^A 11001 ^’ ^ ans tr i aH g^ e P^A.? calculer les angles Z et A et2 P ai les formules de Néper (X. 92 et 108) ; on aurait alors

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