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ASTRONOMIE.

sin (P-f-n) sin (A-f-r) cos (A-j-ar) _ cot(A-f- 3 -)sm (A + 7 )

sin P sin A " cosA—sin«rsinH cos A—sin «s 1 sin H

cos JR.' (cos A—sin -sr sin H ) sin (A-f-w)

(cos JR. sin A—sin cos H cos ( JR.+P)) (cos A—sin wsinH}

_ cos JR' sin (A-f- sr) _z, pf 77 )

cos Æ sinA—sin >a cosH cos (JR.+ P) ' 3 3

formule de M. Olbers, Ai-}-P étant l’ascension droite du milieu du ciel.

Si vous avez calculé les parallaxes de longitude et de latitude , lesformules (3g) serviront en prenant n et < 7 t pour ces parallaxes , Ppour la distance au nonagésime, et A enfin pour la distance au,pôle de l’écliptique. Dans ce cas, la formule de M. Olbers sera

»,_ sin S 'cos ( L -f- n) sin ( A ?r)

Sin — cQs s j n ^ cos H cos M 3

H étant ici la hauteur du pôle de l’équateur, et M le milieu du ciel.

4i. Soit P (fig. i35) un astre sphérique, le demi-diamètre vu ducentre , ou de l’axe en C, sera PCwz = PCa; le demi-diamètre vu du

point O , sera PO ni' =PO « ; les deux tangentes G rnam' et Oam' se Cou-peront au point a , de manière que ma s= m'a ; car imaginez la sécantePa, les triangles rectangles aPm i aPm' auront deux côtés homologueségaux, ils seront parfaitement égaux.

La parallaxe du bord supérieur sera CuO =ZOa— ZCu

La parallaxe du centre sera........ CPO=ZOP—ZCP

La différence des deux parallaxes sera =(ZOP—ZO«)—(ZCP—ZC^)

= r— «r

Ainsi la différence de la parallaxe entre le centre et le bord supérieursera égale à la différence des diamètres vrai et apparent. Ou ferait u»raisonnement semblable pour le bord inférieur.

La Caille avait énoncé cette proposition sans la démontrer, Lalandel’avait attaquée comme fausse j on pouvait dire seulement qu’elle n’est o 1assez claire , ni assez complète et quelle ne peut s’appliquer aux demi'diamètres inclinés Ou parallèles à l’horizon, qui doivent être pareille"ment augmentés, puisqu’ils sont tous égaux en eux-mêmes et rapproche^egalement de l’observateur.

Si la planète n’était qu’un simple disque, l’augmentation du diamètre

4o.

sin PsixicT"