CHAPITRE XV. 5 7 5

ne dépendrait pas seulement de la distance devenue moindre pourl’observateur en O ; elle dépendrait encore de l’obliquité différente souslaquelle le diamètre serait vu des points C et O. Mais nous ne con-naissons aucun astre qui ne soit sphérique , au moins sensiblement.

42 . Le point du disque auquel l’observateur en 0 rapporte le centrede l’astre est J, pour le centre de la terre ce sera c, la différence cd estla parallaxe pour le centre de l’astre, ou ^sin^Pc^sTsinOPC^cTsinj»=; ef'sin<arsin(N +/?).

43. Nous avons supposé que la verticale ZO (fig. ioô) passe par lecentre des mouvemens ; si la terre est sphérique, toutes les normalesse couperont en effet à ce centre. Mais si la terre a une autre courbure,il se pourra que la normale à la surface aille traverser l’axe en C au-dessous du centre K; menez le rayon KO , et prolongez-le jusqu à lavoûte céleste en V.

Un astre en V n aurait aucune parallaxe, puisque les trois pointsK, O, V sont dans une même droite. Un astre en Z, au contraire,

aurait une parallaxe sin VZ, R étant la distance de l’astre au

centre R. C’est la distance OR de l’observateur au centre de la terreet l’angle VOA avec la distance RÀ = R, qui déterminent l’angleO AK. différence entre le lieu géocentrique dans la ligne AK. et le lienVu de la surface dans la direction OA. Le plan O VA n’-ést pas le mêmeque OZA, et ces deux plans ne se confondent qu’à l’instant du pas-sage par le méridien.

C’est donc au zénit géocentrique V et à l’oblique ROV, qu’il fautappliquer tout ce que nous avons dit du zénit Z et de la normale ZOC.

Le fil à plomb détermine le zénit Z; le zénit V, que j’appelle géc-centrique, ne peut se trouver que par un calcul qui suppose connuea îguie et la grandeur de la terre. Supposons que l’on connaisse OK=j»et ROC VOZ — VZ = a , VZ sera la coi’rection qu’il faudra faire

à la distance PZ du pôle au zénit. PV=:PZ-j-VZ=:go°_H-f-a =

go° — (H —a) : on diminuera donc la hauteur du pôle H d’un angle aque fait dans le plan du méridien la verticale ZO avec le rayon dela terre OR. C’est cette latitude corrigée que l’on emploiera dans lecalcul de la distance zénitale qui sera VA au lieu de ZA, dans celuide 1 azimut qui sera P VA au lieu de PZA, et enfin dans le calcul dunonagesime et de sa hauteur. Cette manière si simple de tenir comptee la figure de la terre, est due à Mayer.