CHAPITRE XVI. 4 aï

, , . „ c v,.ps n’ait de mouvement propre ; ce qui n’est

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VI SoiU k di«r‘enc e des ««* °>*«vée les ï’ aSSa 8“> ’*‘=APB.

3o. Mais pour qu’une lunette méridienne donne exactement les diffé-rences de passage, ou l’angle APB, il faut quelle tourne exactement dansle méridien; car si elle décrivait le vertical ZO (fîg. 142 ) au lieu du méri-dien ZH, il est visible que les étoiles A et B à leur passage par la lunette,c’est-à-dire au vertical ZO, auraientles angles horaires ZPA et ZPB, dontla différence serait APB ; cet angle n’est pas le même que APB de lafigure précédente; APB est ici seulement la quantité, dont la différenceobservée des passages différera de la véritable , puisqu’il est l’anglehoraire entre les deux cercles différens PAB et PB dans lesquels ils ontété observés.

5i. Le triangle ZPA donnesinPA : sinZA :: sinZ : sin ZPA :=

sin Z sin ZAsin PA

sin HO sinZAilttPÂ y

HO est la déviation horizontale de la lunette ; comme 7< et P sont detrès-petits angles, on peut faire ZPA = mais ZA est sensi-

blement la distance du zénit au méridien, ainsi

^_ HO sin (PA — PZ)

sin PA ~

_ HO sin (A — qo° -f- H)

sin A

— HO cos (A 4- H)

sin A

_ H (cos A cos H — si n A sin H )

sin A

= — HO(cosH cotA — sin H)

— H-HO(sinH— cosH cotA)=^(sinH—cosH cotA);quantité additive du passage observé pour avoir le vrai passage auméridien.

52. La correction ^(sin H —cos H cot A) sera donc différente pour lese'toiles inégalement éloignées du pôle , et cette différence peut servir à

déterminer la déviations; en effet, une première étoile donnera pourla correction du passage p

dp (sinH—cos H cot A) =s nx