4 5 7

CHAPITRE XVI.

[Abaissez TJ. ? perpendiculaire sur uO

TLb = j = inclinaison de la lunette = u sinZ u = u sin (90» — J£ —A")

m j- A-v - = usin(H+ AW)

■ U COS (xl *T” * y u cos (H "b A ”)

_ AA' «siniiA usinuA' nsin (PA'—Pu) u sinÇ a —.a "' i

^ sin A =3 sin A —— sin A ”” sin A sin A ~

et

dp'z=.

u sin ( A ' —sin A'

A'")

par conséquent

Ainsi

u =

J —

dp sin A __ d p' sin A '

sin (A —A") ““ sin(A'—A")

dp sin A sin (H + A") _ dp' sin A ' sin ( H -f- A ")

sin(A— A") ”“ sin(A'—A'")

dp sin A cos ( H A ® ) _ dp’ sin A 'cos (H -f- A *’)

sin(A— A'") ”” sin(A'—A"')

58 . Supposons A" =0, c’est-à-dire, que la lunette traverse le méri-dien au pôle même

x;=^sinH,j = </// cosH; - = = ^> tangH= tangH;

donc = dp J

ce qui est d’ailleurs évident, puisque la lunette décrit un cercle ho-raire. Dans ce cas, elle donnera les différences de passages exactes,quoiqu’elle soit hors du méridien; mais elle ne donnera pas le tems sidé-ral, ainsi que l’ont supposé long-tems les Astronomes; elle le leur don-nera avec une erreur dp , qui sera la meme pour toutes les étoiles.

59. Ainsi de ce qu’une lunette donnerait exactement les diffé-rences de passages de toutes les étoiles, il ne s’ensuit nullement qu’ellesoit dans le méridien ; il s’ensuit seulement que

X

TT sin IItangH= —y.

ou que

y u cosît

x \y :: sin H : cos H.

Il nest pas même nécessaire que le rapport soit exact ; il suffit qu’il