456 ASTRONOMIE.

équations plus simples données par M. Cagnoli ( Société Italienne ,tome IX, pag. 33). Elles ont le même inconvénient que les précédentes,puisque les dp ne peuvent se déterminer que par les hauteurs cor-respondantes.

56. Dans l’équation primitive a~ —a;cos (H + A sin (H -f- A) ,supposons u= o, ce qui est toujours possible, car la lunette, quands = o, traverse toujours le méridien en un point. Nous aurons

X cos (H -h A) =j siu (H -f- A) et ^ = tang ( H-f- A)

A sera la distance polaire du point où la lunette traverse le méridien ,soit A"' cette distance particulière. L’équation

x

ÿ

X X

,TT , A®\_ tangH-f-tang A'

tang (H + A )— ^tengHlinJÂ 5

y j tang H tang A" — tang H -j- tang A"tang A” -f- - tangH tang A w = - — tangH

y y

tang A m =: —^

_ x — y tangH

, x TT ’ y -4- x tang Hî -f- tang H J b

y

Mettez pour x et y leurs valeurs données ci-dessus, vous aurez

„ dp sin À sin A' — dp' sin A sin A' dp — dp'

taiîg — ^ cos — dp' cos A sin A' dp cot A'— dp 1 cot A

formule d’où il est impossible d’éliminer dp et dp'.

Si nous pouvions connaître A'", nous aurions (H-f-A*), nous connaî-trions au moins le rapport - = tang (H-f-A"').

57 . Soit u(fîg. i45) le point où la lunette traverse le méridien, Pu—AH M = 90 0 -f-Zu= 9 o°-f-PZj—Pw=go°-}- 90 0 —H—A w =i 8 o°—(H- f-Asans erreur sensible,

HO= x ~ u sin ttO ss u sin (H-f-A*>