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CHAPITRE XVI.
sin JJR COt JR =:COS x — cos JJR — sin oc cot A
= 2 sin 7 (dÂ\. — oc) sin^ ( dJX-\-oc ) —sirL^cot Asin dJR. = —sîn x cot A tang Jl-f- 2 sin \ (dA^—x) sin 4 (JJR-^ tang ^
= 4-sin P/mosJRcot A tang Jl—a cot A sin-t (Pp+x) ^iÇp p __ x y Qi A tang JR■+■ 2 sin ~ (JJR — x) sin {■ (d R -{- x) tang Jl= + sin P p sin JR cot A—2 cot* A tang JR sin j (P p -f- x) sin|(P/?—
+ 2 sin \ (dA l — x) sin 7 (JJR-{- x) tang JR.
— + sinPÿo sin Jl cot A —2 tang JR (sin 7 (P/?-j-,x) sin 7 (P p — x) cot* A
(dAA-\-x)y
sin (JJR
Négligez les termes du second ordre, et mettez les arcs pour les sinus.
d l — -f- P p sin Jl cot A ,
ce qui est précisément notre formule tirée de l’observation.
89. Nous venons de voir ce qui arriverait si le pôle descendait unifor-
mément de P vers A sur l’arc de grand cercle PA ; mais supposons que le
pôle au lieu de décrire P p, arc de grand cercle, décrive en effet l’arc du
petit cercle Vq autour d’un centre G; cet arc se confondra sensiblementavec P p, puisque P p n’est que de 17' en cinquante ans.
Des points P et C (Rg. 147) menons les arcs PÀ et CA de go* chacun,'le point A sera le pôle de PC. Soit pareillement A' le pôle de l’arc Gq.
Le pôle du monde P étant arrivé au point <7, paraîtra se diriger vers le
point A', comme il paraissait se diriger vers le point A lorsqu’il était en
P; et comme nous comptons les ascensions droites du point vers lequel
se dirige le pôle, nos ascensions droites se compteront du point A', au
lieu de se compter du point A. L’ascension droite de 1 etoile E qui était
EPA deviendra E7A'; l’étoile n’aura pas changé de place, mais le pôle et1 ) / . . . ' ‘
■p, / f - * * § ' l. - - -
1 equateur s’étant déplacés, la distance polaire et l’ascension droite aurontvarié.
mièrement le point
transporté de A en
de l’équateur
*- r . r il est évident que le mou-
, et l’arc AA' sera égal V^'* J’, ur , transporté le pôle A en A;:ment qut aura transporte CP en C?, comme p a re de grand
ire de petit cercle P q mesurera 1 angle q 5
sin CA
eer cl e AA' mesure Rang
O
—comme