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CHAPITRE XVI.

449

sin } x sin (A—} x) = sin a> sin cL sin 4 JL cos (L-f-iJL)sin 4 oc cos v x sin A —< sin 2 £ x cos A ;

donc

sinx—asin 1 \x cot A

i sin IdL sin a sin cos (L-f- \dlS)sin A

.formule

rigoureuse (a)-

au lieu que les précédentes n’étaient que des approximations. Cette for-mule peut encore se réduire en série par la formule (X. 226.)

94. Le même triangle donne

_ cot et sin a

tang Al = tang L cos e» - c ôTl '

7 . cot<t sin a

tang Al = tang (L+JL) cos « — ^I(L+ 5 E)’

donc

tang Al'— tang Al = cos a> [tang (L -f- JL) — tangL]

— cot cT sin a> T- ./ — —L T

L.COS (L + dL) cos L_J

OU

cos a sin c?L

sin (A/— JR)cos JR/ cos AL cos L cos (L+ dld)

sin (Al'— Al) =

•2cot£Lsin cd

sin 4 cîL sin (L + |dL)cos L cos (L -f-ciL ) *

OU

C ° S [sin JL cos a,—2 sin j-JL, sin(L-f-j-JL)

cot A sin »].

cos L* co

2 sin ’ d L cos AL cos AL'cosL cos (L-f-c/L)

[cos 4 JL cosa)—sin(L-f-4 JL) cot J'sina)],

95. Mais nos deux triangles donnent

cos JR. _sin £ cos AL' _ sin ^

cos L sin A e cos (L -f- JL) sin (Â -J- dA ) *

et en substituant ces valeurs, on aura

sin

(A'-A)= ,;”.[‘ i ( [")( ) [cos{Æco5 M -sin(L+iÆ)colJsin a> ],

formule dans laquelle tout est connu quand on a calculé la précédente (82).

Pour avoir A -f- JA ou A — x , je suppose que l’on connaisse JL=AA •Nous en donnerons bientôt les moyens.

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