ASTRONOMIE,

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divisez par cos C

tan g D' sin (Al lv —Al"') sin Al"—tangD" sin (Al 1Y —AV") sin AT —■tang D'" sin (Al"—Al') sinAl 1Y -{-tangD 1Y sin (Al"—Al') sin Al* =tan g D' sin (Al 1Y —Al"') cosAl* tangC—tang D"sin (A1 1V —Al'") cosAl' tang C —»tangD'"sin (Al"—Al')cosAl n, tangC+tangD 1T sin(Al"—Al')cosAV"tangC,

f tangD'sin(Al' Y —AV")sinAV'—tangD"sin(Al 1Y —Al'")sinAl' 1et tang C j—tangD"'sin(Al"—Al')sinAl' v +tangD ,v sin(Al"—Al')sinAl"' j

J tangD'sin(Al‘ v —Al'")cosAl"—tangD"sin(/R lv —Al'")cosAl' jdivisé par {__ tatlg D'"sin(Al"—Al')cosÆ. 1 '-f tangD 1Y sin(Al—Al')cosAl'" J

équation d’une symétrie remarquable.

L’ascension droite C ainsi trouvée, on trouve la déclinaison S' parl’une des formules primitives.

120. Si les étoiles sont connues par leurs longitudes et leurs latitudes,ce qui est plus aisé quand les observations sont anciennes, changezles D en À, les Al en L, et vous aurez

tang A'sin (L"—C) +tang A"sin(C—L'j_tang ^'"sin (L lv —C)-f-tang ;. n 'si n(C —L")

sin (L"—L/) ' sin(L lv —L'")

c U,g - s J-) si ni," langA'sin (IV V J."') siri L/ ")

tangC |— tangA'"sin (L"—■ L') sinL 1Ÿ -f- tangÀ 1T sin (L"—L')sinL'"J

, f tangA'sn^L 1 "—'L'")cosL"— tangA"sin(L lv — L") sin LA

mse par |— tangX"'sin(L"—L')cosL 1Y + tangA 1T sin(L"—L')cosL'"J

alors C sera la longitude de la comète, et A sa latitude.

Personne, ce me semble, n’avait encore fait cette application de laformule (X. 197), qui elle-même n’est pas assez connue.

On remarquera que les quatre indices 1, n, ni, iv se trouvent danschacun des termes de la valeur de tangC; que les termes du déno-minateur ne diffèrent de ceux du numérateur que par le cosinus quiremplace le sinus, ensorte que l’un se conclut de l’autre par l’additiondu logcotL" ou cotL' ou cotL IY , ou enfin cot L w .

Je suppose, ce qui est toujours très-possible, que l’on fasse L" 7> L'et L 1Y >. L", c’est-à-dire que dans chaque alignement on place les deuxlongitudes selon l’ordre des signes.

I2T. Pour montrer l’usage de nos formules, choisissons l’exemplecalculé par Pingré, dans sa Cométographie , lom. II , page 223.