CHAPITRE XVI. 467

n8. Voici une méthode qui serait moins embarrassante. Prolongezjusqu’à go 3 les distances polaires PA, PB, PD, PE et Pc (fîg. i 5 i).

Prolongez l’alignement BA jusqu’à lequateur, ou l’écliptiq ue en Met l’alignement DE jusqu’en N.

Par le triangle APB , déterminez l’angle A; vous connaissez AT,vous aurez TM et l’angle M.

Dans le triangle PDE , calculez l’angle E, vous aurez EQ, vous enconclurez QN et l’angle N ; vous aurez donc dans MCN le cotéMN = MT + TQ + QN ; calculez MC ou NC ; vous aurez alors

sin SC — sin M sin MC , tang MS = cos M tang MC ,ou bien sin CS = sin N sin NC, tang NS = cos N tang NC.

Cette méthode n’exige que la recherche de 4 1 logaixithmes difïerens.'

iig. Voici enfin une méthode qui semble de beaucoup préférable auxdeux autres pour la brièveté et la commodité. Elle n’exige aucunefigure, et n’emploie que 33 logarithmes.

Soit Ala déclinaison de la comète, C son ascension droite ;

Al' et Al" les ascensions droites des étoiles du premier alignement,D' et D" leurs déclinaisons ;

Al® et Al“ v les ascensions droites du second alignement, D® et D ,v leursdéclinaisons.

Nous aurons par l’équation (X. 97) qui exprime la relation entreles trois points d’un même grand cercle ,

tang^rs

tang D'sin(Æ 1 '—C)-t-tangD "sin(C—At')_tangD'"si n(At ,T —C) -f-tangD iv sin (C—AV")

sin (AT— AV) — sin(Al lv —AV") »

d’où

tangD' sin (Al 1T —Al") sin (Al'— C)-f- tang D'sin (Al lv —Al") sin (C—Al') —tangD'" sin(Al"—Al') sin(Al ,T —C)-f-tangD 1V sin (Al"—Al') sin(C—AT);tangD' sin(Al 1T —Al”) sin Al' cos C — tangD'sin (Al 1T —Al") cos Al" sinC -j-tangD"sin(Al' T —Al") cos AV sinC — tang D'sin (Al 11 '—Al") sin Al' cosC =tan g D'"si n (Al" —Al') si ta AV T c os C—tan g D"sin (Al" —Al' )cosAl lv sinC-f-tangD ,T sin(Al"—Al') cos Al'" sinC — langD lv sin(Al"—Al') sinAl" cos C ;