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ASTRONOMIE.

sin* { P ;

. /PA+PZ + ZA

sin I-

V 2

\ /PZ J sm (

PA 4 PZ+ZA

— Pa)

PZ sin PA

ou telle autre des transformations que nous ayons indiquées.On peut s’en servir à calculer l’azimut par la formule

sur

T Z —

• (

sin ( •

PA + PZ + ZA

7 A • /

AA ) sin ( -

PA + PZ + ZA

PZ

sin ZA sin ZP

ig. On n’emploie guères la distance au zénit observée pour calculerl’azimut, on suppose plus ordinairement l’angle horaire ; alors on arecours à notre quatrième formule de trigonométrie qui donne

. -n . -m cotang PA cotang Z

cotang P cotang PZ- = -

et par conséquent

cotang Z = cotang AP — cos PZ cotang P.

20. On y voit d’abord que Z ne peut varier qu’avec P, puisque lesdistances polaires PA, PZ sont supposées constantes; ainsi, à valeurs

égales de P de part et d’autre du ruéndien 7 u.. aura des -valeurs égalés

et correspondantes pour Z, ainsi que nous les avons trouvées pour leshauteurs.

21. SiP = o, jjAp et cotang P deviennent infinies, d’où Z = 180°,ou =o, selon que PA est plus grand ou plus petit que PZ. SiP=i8o°,Z=o.

22. SiZ=qo°, cotZ=o et on aura alors - mI ^ cotAP=cosPZ cotPj

y 7 sm P

ou cos P = tang PZ cotang PA, alors ZA est le premier vertical. Dan s

n . cos PA

ce cas , cos ZA =-

7 cos PZ

23 . On peut calculer à la fois Z, A et ZA par trois an

alogies de N e P er >

tangi (Z — A) =

tangi(Z + A) =

et tan g 2 ZA =

cotang i P sin 2 (PA — PZ)sin-j (PA+PZ) »

cotang | P cos ^ (PA — PZ)

COJ i (PA+PZ)tang j (PA + PZ) cos (Z + A)cos 2 (Z — A)