CHAPITRE XVIII. 5i i
menez les cercles de déclinaison PE, POB,PTL Le point E de l’équa-teur se lèvera dans la sphère oblique avec le point O de l’écliptique,et avec l’astre T ; l’arc AE sera ce qu on appelle 1 ascension obliquedu point O de l’écliptique et de l’astre quelconque T qui est à l’horizonen même tems que le point E.
C’est par les arcs perpendiculaires POB, PTI que se déterminentles ascensions droites du point O de l’écliptique et du point quelconque T;c’est par des arcs obliques OE et TE que se déterminent les ascensionsobliques des points O et T; ces arcs OE, TE sont les amplitudes despoints O et T de la sphère céleste.
L’ascension droite du point O est l’arc AB, l’ascension oblique dupoint O est 1 arc AE ; la différence EB de ces deux arcs s’appelle ladifférence ascensionnelle.
Le triangle EOB rectangle en B, donne
sin EB = tang BO cot OEB = tang D tang PER = tang D tang H.
Le triangle TEI rectangle I, donne
sin El = tang TI cot TEI = tang D tang PI.
Ainsi le sinus de la différence ascensionnelle
— tang déclinaison tang hauteur du pôle= tang déclinaison de l’astre tang obliquité de la sphère.
36. L’arc AB = ascension droite du point O, mesure le tems quel'arc AO de l’écliptique emploie à traverser soit l’horizon de la sphèredroite, soit le méridien de la sphère droite ou oblique.
AE mesure le tems que l’arc AO de l’écliptique et l’arc oblique ATemploient à traverser l’horizon de la sphere oblique.
On connaît l’ascension droite AB ou Al du soleil ou de 1 étoile j calculezEB ou El par la formule (35), retranchez ce tems du tems de ABou AI, vous aurez l’ascension oblique AE.
On voit par les écrits des anciens qu’ils avaient souvent recours àce calcul, et qu’ils s’attachaient spécialement à déterminer le temsque les arcs de l’écliptique employaient à traverser l’horizon.
Rien de plus simple quand l’arc de l’écliptique a son origine aupoint équinoxial E. Le calcul est double si l’on veut déterminer le temsun arc OS ; on calcule d’abord l’ascension oblique du point O, p ll3Sce e du point S, la différence est le tems de l’arc OS.