CHAPITRE XVIII. 5i3

le demi-jour est donc de 6 h , ou l’angle semi-diurne est de 90°, puisqueEB mesure l’excès semi-diurne sur 90°. Mais si l’on veut, par exemple,que la duree du jour soit de i3 h , l’angle senn - diurne sera de6 h !=9o°-f-7*T,et on aura

EB = 7 0 3o'; sin 7 0 3o' = tang 23° 28' tang II,ou tang H — sin 7° 3o' cot 23° 28',

ce qui donnera H = 16 0 44'.

4i. En general, puisque tang H = sin EB tang 23° 28% en donnantsuccessivement à EB les valeurs 7°.4, i5°, 22°4, 3o, etc., en aug-mentant toujours de 7° 4, on aura les latitudes extrêmes de tousles climats d’heures ; on appelle ainsi la zone terrestre où le jour estd’une heure plus grand à l’extrémité plus boréale. Le dernier se trou-vera, en faisant tangll =singo° cot 23° 28', ce qui donne H = 66°. 52'.Le soleil au jour du solstice d’été, ne se couchera point sous l’horizondu lieu dont la latitude est de 66°. 32'.

La hauteur du pôle P ( fig. i58) étant de 66 °. 52' ainsi que la dis-tance polaire du soleil le jour du solstice, il s’ensuit que cet astredécrira un parallèle BR entièrement au-dessus de l’horizon, et qui nerencontrera ce dernier cercle que dans le seul point R.

42 . Si la latitude surpasse 66 ° .5%' qui est le complément de 25° . 28 ',on aura

sinEB — tang (23° 28') tang (66° o'2-\-x) —

tang a5° 28 ' (tang66°5 3 Lf-tang x)

1 — tang 23° 28' tang x

1 + tang s5° 3 8' tang x1 — tang 23° 28 ' tang x 1 '

L’arc EB sera donc imaginaire, et l’excès de l’angle semi-diurne sur90° sera indéterminé et indéterminable par les moyens algébriques. Lesoleil cessant de se coucher dès que D > 90" — H, tournera conti-nuellement autour de l’horizon tant que la déclinaison ne sera pasdevenue moindre,

43. Ainsi supposant que lia déclinaison AB (fig. i 5 9 ) = 90' — H etAP=h, si vous menez PCD tel que C — = T A, vous aurez CD== ABet le soleil sera visible pendant tout le tems qu’il mettra à décrire 1 arcAC de l’écliptique. Si ce tems est d’un mois, le jour sera dmi mois;