524 ASTRONOMIE.

erreur, et toutes ces erreurs peuvent altérer sensiblement le résultat.Elles se compensent quelquefois en partie, mais il est aussi des cas oùelles sont singulièrement grossies.

La formule tang x du n° 53, différentiée en faisant varier tous sesfacteurs , donnerait

dx jd( D'—P)tan;ri(D4-D )coti(P'—P) ^(D'-f-DJtangi-ÇD'—D)cot£ (P'—P)

cos 2 x cos 2 -(D'—D) “*■ co S q(D'+D)

ïd{V— P)tangK^'—D-Jtangi (D'-f D)sin 2 j(P'—P)

i (D' — D) tang xcot i (D' — D) J d (D' + D) tangx cot | (D' + D)

“ cos 2 i (D' — D) _t “ cos 2 i (D' + D)

\d{ P' — P) tang x tang i (P' — P)sin 2 j (P' — P)

_ d (D' — D) tangx_, d (D' -f- D) tang x _

“ 2 sin KD' — D)cosKD' — D) 2 si n i(Ü' + D) cos i (D' + D)

d (P' — P) tang x~~ 2 sin i (P' — P) cos i (.P' — P)

j _ d (D' —D) sin x cos x d (D' + D) sin x cos •*_ d (P' — P) sin x cos x

= T Sin 2X

sin (D'_D) 1 sin (D 7 + D) sin (P' — P)

f d (D' —D) d (D' -f- D) d (P' — P)\

\sin (D' — D) ‘ sin (D' + D) sin (P' — P)/

Ainsi, pour cjuc l’cffot Jo oc» «mvcrcntc* erreurs ne soit pas trop con-sidérable, il ne faut pas que sin (D'—D), sin (P'—P) soient plus petitsque j sin 2 x.

L’erreur de x se réunirait à d’autres erreurs dans le calcul de f ■—^—f-aM,et l’on aurait

J /P' 4 - P , ^ /P'-f-P , \ ld(D A —D) tang H cosas c?IItangi(D'—D)cosX

f-Xjcos^—— cos , i(D '_ D)sjn i ( P '_p)-1 cos 2 H sln i(P— P)^

rfrsin.rtangi (D'—D)tangH i^(P'—P)cosj(P'—P)tangî(D'—D)tangHcosX

sin j (P 7 —P) sin 2 i (P—P) ,

On voit que si (P' ■— P) était un petit angle et -{-a:^ un grand

( p/ I p v

—--|-jm pourrait être énorme ou du moins on

pourrait ïe craindre.

Le calcul serait encore bien plus compliqué dans les formules de1 article 56, mais ordinairement on suppose certains élémens bien con-nus , P ar exemple, ici i es déclinaisons et les ascensions droites des