5 2 8 ASTRONOMIE.

Egalant ces deux valeurs de cotang B, chassant les dénominateurs^ti'ansposanl et réduisant, on obtient

tang H cot D'

; cos P _L. tang D-tang D'cos (At - At') sin p^ tang D'sin (At — JR')

cosPcosÆ-j-sinPsinj; cos(P—r)

= cos P -f- tang x sin P;

COS X

et

cos(P—x )=cos.rtangPIcotD'; P=(P— x)-{-x ou P=x— (x —P) ;

on fera donc

tangDcotD

lang,r= -—A- ■

° sm(JR—JR)

sin (JEt — JR'— u )

-COt(yR —AV)=cotti— COt( J[\— AV)

tangD cot D'

cos (P— x) — cos (’x — P) = cos x cot D'tang HP—(P— x) -{- x et P —a?— ( x r —P).

66. On aura les deux angles horaires de l’étoile B; en effet nous avonssupposé l’étoile B au-dessous de A, mais environ 12 heures après, le

ciel sera retourné, les deux étoiles se retrouveront dans un même ver-tical ZiBA, mais A sera inférieure à son tour ; le triangle APB donnera

c^tPB A cotPAsinPB'—cosPBcosAPB tangDcosD'—sinD'sin ( JR'—JR)

sin APB sin (JR' — At)

_ tangDcosD' — sinD'cos(JR — AV)

' sin (JR —JR') •'

Le triangle BPZ donnera

irïtiri cotPZsinPB — cosPBcosZPB tangHcosD'—sin D'cos P'

COt ZB1 _ ^ in ZpB — UltoF :

Je donne le signe — à sin P', parce que le second angle horaire estnécessairement à l’orient, si le premier est à l'occident; ainsi les deuxvaleurs de cot B auront le signe —. La première, parce que l'étoile Aqui était plus près du méridien, en est maintenant plus éloignée; elseconde , parce que l’angle P est à l’orient; l’équation subsister 3 d° n Cjet nous aurons également les trois équations qui servent à trouver 1 ang ehoraire de l’étoile B; mais ces angles sont nécessairement de grandeur

différente; le premier est plus grand, ] e second est moindre. On les

aura