CHAPITRE XVIII. 54g

88. Mais la déclinaison de l’étoile varie, ainsi que l’ascension droite ;la hauteur du pôle reste la meme.

La différence ascensionnelle changera donc chaque année. U n autrepoint de l’équateur se lèvera avec l’étoile , et par conséquent aussi unautre point de l’écliptique. L’angle oriental MOS changera, ainsi q UeOS et MS ; ainsi à la longue les levers héliaques seraient devenus desindications fautives; mais les anciens n’avaient encore aucune idée deces changemens.

L’arc de l’horizon MN entre les verticaux de l’étoile et du soleil,'changera aussi, ce qui peut encore faire varier le jour du lever héliaque.En effet le point M de l’horizon, qui est le plus voisin du soleil, doitêtre le plus éclairé; si l’arc MN augmente, le lever avancera, il re-tardera , si MN diminue.

89. Il nous est donc impossible aujourd’hui de juger bien exactementà quel jour de l’année une étoile, comme Sirius, devait se lever hélia-quement, parce que les circonstances sont changées. L’arc MS que noustrouverons par observation, ne sera plus celui qui laissait voir l’étoile.Nous n’aurons qu’une approximation incertaine. Quoi qu’il en soit,pour trouver le jour où l'étoile doit être visible, nous ferons les ana-logies suivantes :

Sm JAI == tang D tang H, en mettant pour D, Al et a> les quantitésqui avaient lieu alors, et pour H la latitude de l’observateur

sin(Jt— dM) C ° S ® C ° O'*'-

cos où sin H - 4 - sin a> cos H cos (Al — JAl)

sin ( At — dM.) cos Hsin B

sm MS == 51 n 9 °°) . (O — (q R") -f- B

sin a sin a ’ w ^ J

en prenant pour MS la valeur que supposaient les anciens, et qui étaitde io° pour Sirius.

bo^ 1 ^ 0rmu ^ es SOn ^ generales ; elles supposent la déclinaison D,£> a s * e ^ e australe, on ferait D négative , dÀ l serait négative.»

Al) deviendrait (Al-J-JAI); moyennant ces attentions faciles ,es lormules serviraient pour toutes les étoiles.

ou

cot Bcos a ;

sin asin (O — B) ;