556 ASTRONOMIE.

i 3 . Ainsi, dans le cas où l’astre se rapproche du pôle, la correctiondu passage sera — BP5 ; il reste à trouver la valeur de cet angle.

Le triangle ÀPZ donne

cos ZA = cos APZ sin PZ sin PA -f- eos PZ cos PA.

Le triangle ÆPZ

cos TJ> = cos &PZ sin PZ sin P b -f* cos PZ cos P b t

donc

cos ZA — cos TJ = o

=sinPZ(cos APZsinPA—C0sÆPZsinP£)-f“CosPZ(cosPA— cosPÆ}

= cos APZ sin PA ■— cos ÆPZ sin P b + (cos PA — cos P 6 ) co t PZ=cos P cos D — cos P' cos D' + ( sin D — sin D') tang H

et

(sin D' — sin D) tang H

=cosPcosD—cosP'cosD^cosPcosD—cosP' cos (D-f-D'—D)... (x)2 sin \ (D' — D) cos ^ (D' 4 - D) tang H

=cosPeosD—cos P'cos D cos (D'—D)-f-cos P'sin D sin (D'—-D)

= COsPcosD—COsP / COsD- 4 - 2 COsP / COBDsin*i(r)'-D)—cosP , sinDsin(D / —D)

= (cos P — cos P') cos D -h 2 cos P' cos D sin a £ (D' — D)

H- cos P' sin D 2 sin ^ (D'—D) cos ^ (D' — D)= 2 sin } (P'—P) sin i (P'-f-P) cos D -f- 2 sin £ (D'—D)cosP'(cosDsin ^ (D'—D)

-f- si n D cos | (D' — D/)

s=a sin i (P'—P) sini (P'+P) cosD+2sin^ (D'—D) cosP'sin (d+ 5 -= 5 )—2 sin | (P'-—P) sin^(P , -J-P)cosD-j-2sin-j(D / —D)sin^(D'-{-D)cosP 4

d’où

sin i (P' — P) sin £ (P' P) cos D

= sin i (D' —D) cos j (D'+D) tangH—sin-^ (D' —• D)sin ~ (D' -j-D) cosP"et

)Cü ?* J

S in i (P- _ P)= ^ t (g - D)^ (DM- D) (|ang H _ bng . (D.+P)

14 . C’est 1 équation que j’ai donnée sans démonstration dans la pré-facé de mes Tables du Soleil, mais elle renferme encore D et P% quan-