CHAPITRE XIX. f 55 7

tites qui dépendent, l’une du premier instant, et l’autre du dernier.Pour ramener tout aux quantités moyennes, reprenons l’équation fri ,

tv i rv rv T'v x \ / y

en y mettant pour D sa valeur

t>' + D D' — D

> P°nr D' sa valeur

D' + D , D' — D■—-— H--—>

nous aurons

2 sin i (D' — D) cos i (D' + D) tang H

=cosp [cos cos (r^) + sin (rr ^) sin

cos P' [ cos (~~—") cos (~^~) s i n (~a~) ^(^)]

= (cos P — eos F) cos (51±5) cos (51=2)

-f- (cos P -f- cos P') sin sin ( —r~ 5 )

= 2 sin ± (P' — P) sin f (P' -f- P) cos ~) cos ( P fl P )

+ 2 cos } (P' — P) cos } (P' -f- P) sin {■ (D' -f- D) sin ± (D' — D)

et divisant tout par 2 cos | (D' — D) cos \ (D' + D)

tang i (D' — D) tang H = sin ± (P' — P) sin £ (P' + P)

+ cos i (P' — P) cos | (P' + P) tang \ (D' + D ) tang ± (D' — D)et sin i (P' — P)

( ta °g H — tan gK D '+D)cosl(P / +p)cosi(P'—P))... (M)

ou

tang i (P' — P)

~ ^ D ) cos r +?))■•• TO.

L’équation (M) peut se mettre sous la forme suivante :

«n i ( P ' — P) = ( tan S H ~ tan gi + D) cos 1 (P' + P ))

2 tang | (D' — D) tang ± (D' + D) cos | (P' + P) s i n » 1 r p/ _

sini(F^fP) 2 --

= ( tan § H ~ tan g T (jy + D) cos i (F -f-P))

+ 2 tan g I (D' — D) tang * (D' + D) cot 1 (P' + P) sin 3 i (P* — P)*