558 ASTRONOMIE,

L'équation (N) se peut mettre sous la forme suivante :

tang i (F _ P) = !ïgj<£=“> (tangH- Ung * (tf+D) ce. i(P + P))

tang j (iy—D) tang H tang ‘ (F—P) tang j ÇP'-P) ,sini(P'+P)

15. Négligez les termes du troisième ordre, ces deux équations seréduiront l’une et l’autre à

ÇP'-P)= afÿr+p - ) (““s H - i ciy+ d) ce. i (p'-t-p))

et la correction du passage conclu par un milieu

+ âlifiCP’TP ) ( tan S » ( D ' + D) cos i (P' -f-P) — tang H)

puisqu’on doit prendre avec un signe contraire, la moitié de (P' — P);ainsi l’on aura en tems, correction du passage

= + 3 „ 1 °^+ P) ( tang i (P - + P) cosi(P' + P) — tangH)

= ( t .ng;(D' + D)coti(P'+P)-

16. |(D'-f-D) est la de'clinaison qui avait lieu à l’instant moyen,j (P' + P) est l’angle horaire moyen. Soit «P cette déclinaison et n cetangle horaire.

D'_d

Correction = —(tang «f cot II — tang H coséc. n).

C’est l’équation qu’on obtiendrait en différentiant l’équation primitifde l’angle horaire. On peut en effet s’en contenter le plus souvent,nous pouvons nous en convaincre en évaluant les termes que n° uSavons mis à part, en transformant (M) et (N).

17. Le terme négligé

tang i (D'—D) tang j (D' +D) sin‘ a (P' — P) cot^ (F •+•?)>

se réduit à zéro si l’on a | (P' + P) == go°, et le terme

tang j (P' —D) tangH tang 1 (P' — P'Jtanff A (V — P)sinHP' + P)- - -