56o ASTRONOMIE.

angles extérieurs NPÀ, NPB, sont égaux comme les angles intérieursdont ils sont les supplémens.

20 . Si c’est le soleil ou une planète, on aura de même le passageau méridien inférieur par la formule. Les angles £(P' + P) ne sont

plus ~(t / — r), mais bien ( 24 h — t'— r) = — — - T ^, t' étant

toujours le tems des secondes observations, la formule sera donc,correction du passage

(D' — D) ( t '— t )= 3o

j^tang ~ ( D'—D) coti5^i 2 h

tang H

sini5( i 2 h-

cot i 5 ^i 2 h — - ^ 7 -J sera presque infailliblement une quantité néga-tive qui fera changer de signe à l’un des termes de la correction.

Si la déclinaison a augmenté, comme le suppose (D' — D) positif,l’astre sera plus loin du méridien dans les hauteurs orientales; l’anglehoraire oriental, compté du méridien inférieur, sera le plus petit des

deux, et en effet les deux termes sont négatifs à cause de i 5 ^i 2 h —-■ ■ -dont la cotangente est négative.

21 . Il peut arriver qu’on prenne deux jours des hauteurs orientales

d’une étoile 7 sans pouvoir obtenir aucune hauteur occidentale J C6S liai!- -

teurs, si elles sont des mêmes degrés, donneront encore au moins lamarche de la pendule. Deux jours avant celui des observations rapportéesci-dessus, La Caille avait encore observé Arcturus, et trouvé les quan-;tités suivantes :

io h 55' 58*

43° io'

i7 h i2' 5'5

56. 2,5

o.5

ii. o.i8,5

43 5o

7 . 45.0

23

4o

Les quatre hauteurs orientales donnent 11 * pour retard de la P 611 "dule en deux jours sidéraux, les quatre occidentales ne donnentïo chacune. Ces différences prouvent encore qu’il est difficilepondre dune demi-seconde, et peut-être même d’une sec° n ^ e sul c ^Cune .des hauteurs en particulier. Nous avons vu que l’étoile employait6 * de tems à monter de 45' environ, c’est à raison de i' de tems pour

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