568 ASTRONOMIE.

55 . L’équation est o dans tous les climats, quand (D'— D) = o jelle est encore o, quand on a tang ~ (D' + D) cos - (P' -f- P) = lang H ,ce qui ne peut avoir lieu rigoureusement que pour un seul instantd’un seul jour ou deux tout au plus dans une année, et seulement entreles deux tropiques.

Le changement continuel de la déclinaison fait encore qu’à la rigueuril faudrait calculer l’équation pour chaque couple de hauteurs corres-pondantes ; mais il est aisé de voir par la table, que l’équation variefort peu pour le tems qu’on emploie à faire l’une ou l’autre série d’ob-servations. Il arrive rarement que la correction varie de i *,2 pour 20 'de différence dans l’heure ; jamais elle ne varie davantage ; ainsi, enprenant la correction pour l’observation qui tient le milieu entre toutes ,on a le même résultat que si l’on calculait l’équation pour chaque couple.Mais si les observations étaient inégalement distantes, comme il arrivequand elles ont été contrariées par les nuages, on ferait bien de lescalculer pour plusieurs couples, ce qui est très-facile avec la table.

54- Nous avons dit qu’il y ayait de l’avantage à observer les hauteursquand elles changent rapidement. Le moment où cet avantage est leplus grand, est quand le mouvement est vertical, ou quand il approchele plus de l’être. 11 est vertical, quand le cercle vertical de l’astre esttangent au parallèle diurne, ou quand le vertical fait un angle droit

avec le cercle de déclinaison. Dans ce cas, cot D = cot H cosP, d’oùcos P = tangH cotD; mais il faut pour cela, que H-b-D< 90 % sans quoicotD tangH > 1 et cos P est imaginaire. Ainsi à Paris , ou H = 48» 5i',tandis que D 11 e peut aller à 3o s pour aucune planète, jamais le vertical11 ’est tangent au parallèle diurne de la planète ; le vertical le coupetoujours en deux points. Pour connaître ces points, on calculerait

N par les formules tangu? = cos Z cotH, cosr=— - D cosx ]\j —

' 17 smH’ '

on a de plus (fig. i55) sin A= H qui nous montre que A sera

d’autant plus ouvert, et le mouvement diurne d’autant moins obÜq ueau vertical, que sin 7 , sera plus grand, ce qui a lieu au premier verticaloù Z = 00 "; d’où il résulte encore que l’on doit prendre les hauteursau premier vertical, ou le plus près qu’on pourra de ce vertical, pouivuque 1 astre ne soit pas trop voisin de l’horizon.

35. Quand on choisit une étoile pour régler une pendule par des

hauteurs