CHAPITRE XIX. S 7 i

lion des hauteurs correspondantes ; en effet la pendule marquait

le matin. gh g' 1 3 " 5

le soir. 3. 1.26.5

Somme. o. 10.4.0.0

Midi non corrigé..... 5 . 3o

Midi corrigé... 5.2g. 5

Picard faisait donc l’équation 4 - g r , 5 , ma table donne 8",o, cela s’ac-corde à peu près , mais Picard n’avait pas observé des hauteurs abso-lument égales; elles étaient plus fortes de 5 ’ le soir.

Le 7 août, les hauteurs du soir étaient plus fortes de 20', de 10',25 * et de 10*. 11 parait qu’il n’était pas encore en possession de la mé-thode, car le 12 août, les hauteurs du soir sont plus fortes de 20*et de 4 ' 25 ". Le 22 août, c’est encore à peu près la même chose.

Enfin, c’est le 19 février 1675, qu’on voit pour la première fois devéritables hauteurs correspondantes (Histoire céleste de Lemonier, p. 97 ).Depuis ce tems, Picard n’a plus cessé d’employer cette méthode dontil paraît l’inventeur.

4x. Flamstéed réglait sa pendule sur de simples hauteurs, en calculantl’angle au pôle par les trois côtés du triangle.

Lemonnier et La Caille se servaient toujours des hauteurs corres-pondantes. Cette méthode n est plus gueres suivie que par les voyageurs,et même la plupart préfèrent aujourd’hui les simples hauteurs et lecalcul de l’angle horaire.

42. Si la méthode des hauteurs correspondantes est plus pénible etplus sujette à manquer, il faut avouer, au moins, qu’elle est beaucoupplus sûre. En eflet, en differentiant 1 équation,

sin h = cos P cos H cos D -f- sin H sin D.

Eu faisant tout varier, on aura

dh cos /n= JP sinPcosHcosD— cosPsinHcosD

_ .dD cosPcosHsinD-f- JH cosHsinD+ JD sinHcosD

JP sinPcosHcosD= JH (sin D cos H — cos D sin H cos P)

+ JD ( sin H cosD—cosH sinD cosP) — dh cos h.

f/P=:= S( tan gH-tangHcosP)+|^(tangH--.tangDcosP)- s ^^ iErJ