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ASTRONOMIE.

C’est la formule de Keill, mais soit^ = tang*.r, on aura

tangT .—

tang T :=-r = cos a: lang\r = sin x tang X ,

(i -f-tang 4 *)’

tang 4 *

et

tang P = - an ^y —

V

(0 (y)V0+v) (ÿ)V0+Ÿ)

cosx

tang*

= coso; cota;,

formule aussi simple que la précédente; l’angle P est toujours obtuspour une planète inférieure.

14. T et P étant ainsi déterminés, on aura S = 180 0 — T — P, etl’on connaîtra les trois angles du triangle ; S sera la distance à la con-jonction, qui se réduira en tems an mo^n du. mouvement relatif dela planète, ce qui donnera la demi-durée de la rétrogradation. L’arcde rétrogradation sera 2T — mouvement du soleil dans l’intervalle desdeux stations; car la longitude à la première station sera O+T,à la seconde O H- AO — T, dont la différence est 2T — A© ,

tangP+tangT

tang S = tang(i 8o° — P — T) =

1 — tang P tangT_ , cot * cos x — tang j sin# ^

cot * cos jc —f- tangx sin

x 1 -f- sin jc cos x

1 -J- cot x cos x tang x sin x

mais il est plus commode de calculer séparément les angles T, P etd’en conclure leur supplément S.

ï 5 . Pour trouver la durée de la rétrogradation, on dirafa — dQ : 2S :: 1° : durée de la rétrogradation

2S. 1

2S.1 0

d. 7 r —dQ

[©-■]

( co<ang 3 x — 1 ) dQ

S en minutes.

jz S en degrés

29'. 34 ", 166 (cot 3 * — i ) 29,56944 ( cot 3 *,' -1 " 1 )

S en degrés

60 \ 39,56944

1 — tang 3 *

Ainsi