CHAPITRE XXVIII. g

Ainsi, tout le problème se réduit à ces formules bien simples

tang^ , = ^ 0 , langT=siartang.r, tangP;=cos.rcot.r, S=i8o°—P—T,

arc = aT— mouvement du O pendant la durée de la rétrogradation,durée —- 6 “ ^

2 9 > 56944 (cot *x — 1 )

distance à la terre = .

sin 1

Mais , comme nous avons dit, on n’aura ainsi que des valeursmoyennes.

16. En appliquant ces formules aux planètes de notre système> onaura les quantités suivantes. On remarquera que l’angle T est aigu pourles planètes inférieures, et P obtus; c’est le contraire pour les planètessupérieures.

Par ces formules, on trouvera très-aisément les quantités suivantespour toutes les planètes.

?

?

0*

Ç

%

T?

T

P

S

l8° 12'

126.14

35.34

28° 5 1'

1 38 . 9

i 3 . 0

i 36 ° 12'27. 116.47

126° 7'18. 6

35.47

11 5 ° 35 '9-5954.26

io 8 ° 47 '

5.4265 . 3 i

1 o 3 ° 1 5 '2.5573.52

1 Arc.

Limites.

i 3 ° 24 '

9 0 —16 0

1 5 * 22 /14°—17°

14.41

10°—20'

10. 3 o

9.55

9 0 8—io°

6.47

6°7—6° 9

3.45

3 °!- 4 °

Durée.

Limites.

22' q213. 23 j

421 164 i- 43 |

72> 76

6l.8lè

97 ' 45

1 20> 7

117.122j

137' 61

1 35 .1 3 g

i 5 ii 7

i 5 o.i 53

Ptolémée, Magin et Lansbevge ont donné des tables étendues, maispeu exactes, des stations et rétrogradations (Voyez Riccioli, J Images te,Tora. I, p. 646.

La table deCarouge, Astronomie de Lalande (1192) , me parait malconçue -, il fallait mettre la planète aphélie et périhélie à la syzygie.

17. Les formules précédentes serviront à calculer les nœuds desépicycloides. En effet, l’angle ATB(fig. 3 ) entre les deux stations seramesuré par l’arc de rétrogradation, le milieu m sera le lieu de la con-*jonction ou de l’opposition; les sommets D et E seront les conjonctions3. 2