CHAPITRE XXVIII. n

son parti sans avoir consulté les phénomènes ; mais puisque les obser-vations et les calculs ne donnent aucune idée de cette hypothèse, voyonscomment nous pourrons y arriver.

21. D’abord il n’y a pas grande difficulté pour les planètes inférieures;regardons l’orbite de Mercure ou celle de Vénus comme des épicycles,et le soleil comme le lieu moyen de la planète inférieure ou le centrede l’épicycle ( fig. 2). La planète se mouvra sur son épicycle avec sonmouvement relatif, c’est-à-dire son excès de mouvement sur le soleilou la terre; nous aurons, comme dans le système de Copernic , la

longitude géocenlrique Q -f- arc tang (— y .LTcoss ) ~- Z -’ eU

v ^ ' 1 + y sin S

parlant de l’apogée ; le signe -f- se changerait en , si 1 on partait dupérigée

Sous cette forme, on voit même qu’il n’était nul besoin de connaîtreles valeurs vraies et absolues de v et V ; il suffisait d’en avoir le rap-port. Ainsi, il était indifférent à quelle distance on plaçait le centrede l’épicycle, dans le soleil en S (fig. 4 )> ouen a au-dessous du soleil,

ou enfin en b au-dessus, pourvu que le rapport fût celui qu’indi-quaient les observations : le rayon visuel TPPP aurait embrassé toutesles orbites, ou les aurait coupées toutes semblablement ; mais il paraitplus naturel de mettre au centre du soleil le centre des épicycles, ony trouverait l’avantage de faire circuler les deux planètes autour d’uncorps un million de fois plus gros qu’elles, et qui pouvait les entraînerdans sa course, comme la Terre, Jupiter et Saturnq entraînent lessatellites dans le système de Copernic : mais c’est peut-être cette raisonmême qui l’en a empêché. Il ne pouvait pas en faire autant pour lesplanètes supérieures , et il n’a pas voulu établir une différence qui auraitpeut-etre inspiré quelques doutes sur son hypothèse.

Ptolemee , qui ne connaissait aucun moyen pour déterminer les dis-tances absolues, plaçait Vénus au-dessous du soleil, et Mercure au-dessous de Vénus et au-dessus de la lune ; il avait adopté cet arrange-ment , parce que les conjonctions de Mercure revenaient plus souventque celles de Vénus . Tout allait assez bien quand on ne connaissait pasles phases des deux planètes qui prouvent que leurs orbites embrassentcelle du soleil : ainsi même, en adoptant aujourd’hui le système de