i8 ASTRONOMIE.

l’angle £SP=mouv. terre — mouv. planète = S, la distance TO devient(P, 1 angle STO, qui était 180°, devient SfP.

Suivant Tycho, le soleil va de S en S', la terre demeurant immobile,et SS'= T t, TS' est parallèle et égale à (S. La planète va de O en P';parce que la distance ST 7 étant égale à SO et le soleil ayant baissé, ilfaut que la planète baisse, et ST' est égale et parallèle à SP; TP' estégale et parallèle à iP , les côtés étant égaux et parallèles dans lesdeux triangles, l’élongation S'TP' est égale à l’élongation SfP.

Ptolémée suppose la planète P' sur un épicycle dont le centre est B,le rayon BP' devrait être = TS, CTB est le mouvement propre dela planète, ainsi TB est parallèle à SP, car l’angle PST est le mou-vement propre de la planète , ainsi que CTB'. Ces deux angles sontdonc égaux; le point O est porté en O'; mais la planète, par un mou-vement rétrograde, a été sur son épicycle de O en P' avec son mou-vement relatif; ainsi OBP' = *SP = S; BP' est égale et parallèle à eS;les triangles S^P, BTP' ont donc deux angles égaux, donc aussi letroisième; tous les côtés des deux triangles sont parallèles chacun hchacun, et égaux chacun à chacun.

L’extrémité de P' et de SP', par le mouvement simultané du soleilet de la planète, selon Tycho, décrit réellement l’épicycle autour ducentre mobile B.

34. Cette figure suppose le rayon de l’épicycle égal à la distancede la terre au soleil, ce que ne supposait pas Ptolémée ; mais son sys-tème avait en cela besoin de correction pour satisfaire à l’observationdes phases des planètes inférieures, et cette égalité est possible dansle système de Ptolémée , où les distances des planètes à la terre sontarbitraires.

Cette figure convient à toutes les planètes comparées deux à deux ;on donne a la planète supérieure pour épicycle un cercle ou plutôt uneellipse qui est l’orbite de la planète inférieure , où l’on suppose l’ob-servateur.

Cette figure représenterait les mouvemens de toutes le» planètes vuesde Mercure ; de toutes les planètes, depuis la Ter^ jusqu’à Uranus ,vues de Vénus; des planètes, depuis Mars jusq“'û Uranus , vues de laterre, etc.

Pour les planètes inferieures, vues d’une planète supérieure, on laisseà la planète son orbite elliptique, qui devient épicycle.