24 ASTRONOMIE.

connaissons l’angle dSa =y , car tang y — tang &> cos 0 ( 11 ) ; nousaurons tangSc?= cos(.r— y) tangSi, longit. hélioc. de la terre = J — S cl,sin td— sin Si sin (x — y) = sin latitude. On observera la règle des signespour tous ces arcs, S d s’ajouterait à 180°-j-O, si la tache passait auméridien avant le centre du soleil.

II est aisé de voir que les angles tSd, dSa et tSa sont les mêmes pourle soleil et la terre, car ils sont formés par les tangentes au point d’in-tersection S, et ces tangentes sont perpendiculaires au rayon visuel quiva du centre de la terre au centre du soleil.

i 3 . La parallaxe du soleil n'altère pas sensiblement l’exactitude descalculs, car la parallaxe du soleil ne pouvant varier que de o",o4 pouri6' de différence dans la hauteur, si la parallaxe change pour nous lepoint milieu du disque, si ce point est réellement quelques secondesau-dessus de l’écliptique, la tache sera élevée de la même quantité,et la position relative n’en sera point affectée. Il en est de même pourla réfraction, quand le soleil n’est pas trop voisin de l’horizon.

14. Nous aurons donc par ce moyen autant de longitudes et de la-titudes héliucenlriques que nous aurons d’observations. Nous allons nousen servir pour calculer la position du pôle de rotation , la distance dece pôle à l’écliptique, ou l’inclinaison de l’équateur solaire, les nœudsde cet équateur , la déclinaison de la tache, et la durée de la révolutionabsolue et relative ou synodique.

Méthode trigonométrique.

1 5 . Soit P le pôle de rotation (fig. 10); A, B et C les trois positionsde la tache ; menez PA, PB, PC. Ces trois distances au pôle sont égales;

nommez-les A.

Du pôle E de l’écliptique, menez les cercles de latitude EA, EB, EC;nommez-les A', A" et A'". Vous aurez de plus AEB = L" — L';

BEC = L'"_L" , AEC = L " 1 — L', les L indiquent les longitudes

héliocentriques.

Les trois triangles EAB, EBC et EAC sont entiècément connus, caron a les trois angles en E et les côtés qui les comprennent ; on peutcalculer tout le reste par diverses méthodes; mais on n’obtiendra encoreque les bases des trois triangles isoscèles, ce qui 11e suffit pas,

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