CHAPITRE XXIX.
Si vous avez deux latitudes égalés , elles donneront
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sinD — sinÀ cosl—sinL cosX(sinl cosN)-f- cosL cosA(sin I sinN)sinD = sinÀ cosl —sinL/ cosÀ(sinI cosN) -f- cosL'cosA(sin I sinN)
d’où l’on tire
L -W
•2sin
= — cot^L-f-L'),
L + L'\ “
ou
tang N = tang[go° -f- L' )].
S
/
En effet les deux latitudes sont égalés; elles ont été observées à dis-tances égales de la limite ; ainsi la limite a dû arriver quand la longi-tude de la tache était moyenne arithmétique entre les deux longitudesobservées; cette moyenne sera donc la longitude du pôle, si les deuxlatitudes sont australes; si elles sont boréales, il faudra ajouter i8o° àv(L -f- L').
5g. Si vous avez une latitude égale o, ce qui sera souvent facile à
trouver par interpolation, quand vous aurez une suite considérabled’observations d’une même tache, la formule (38) deviendra
sinD =s — sinL sinl cosN + cosL sinl sinN = — sinl sin(L — N).
équation qui ne peut avoir lieu si .D > I. .
Si vous avez deux latitudes dans les limites, ce qui ne sera pas impos-sible à démêler, vous aurez A == go° — D^KA'-pA 1 ') ; I-KA”—A') ;il ne restera plus qu’une inconnue N dans chacune des deux équations
sinD = sin A cosl—cosÀsinIsin(L—N)=sinÀ , cosI—cosÀ , sinIsin(L'—N).
6o. On pourrait résoudre le problème graphiquement avec un globeet un compas.
5.
i
S