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a donné une mélliode qui ne diffère de la précédente que par les moyensqu’il a employés pour y parvenir, et en ce qu’il ne l’applique qu’à troisobservations.

C’est par l'analyse toute pure que M. Lagrange a trouvé la formule,mais cette analyse est assez longue; la trigonométrie sphérique la donnepar la seule inspection de la figure. Je n’ai point parlé de la méthode deSaint-Jacques de Silvabelle qui m’a paru pour le moins aussi longue etmoins naturelle. Duséjour en a donné une qu’il estimait beaucoup, maisdans laquelle il asans nécessité doublé tout le travail,et peut-être décuplé,sans qu’on ail la certitude d’arriver à plus de précision. Les élémens qu’ila trouvés par dix observations de Messier, se rapprochent en général deceux de Cassini, à l'exception qu’il ne trouve que 6° 5 j' pour l’incli-naison.

Cassini avait trouvé pour la révolution des taches 271 i2 h 20', d’oùLalande conclut a5i i4’‘ S '; mais par ses propres observations et diverscalculs, il avait trouvé 25) io k pour l a rotation et 27) 7'* 17' 28".

On s’étonnera peu de ces différences, si l’on songe d’abord à la dif-ficulté des observations, puis à l’effet qu’une erreur légère dans l’obser-vation peut produire sur les arcs héliocentriques, et troisièmement aupeu de certitude que.pous avons de la parfaite immobilité des taches.

57. Je ne crois pas la durée de la rotation connue à 10 ou 12 heuresprès; Lalande la croyait certaine à deux près, et dans cette'hypothèse, ilavait cherché à la déduire plus exactement par des observations éloigne'es,c’est-à-dire, parle retour des taches qui lui paraissaient identiques;mais si l’incertitude est de 12 heures sur 25 jours, c’est-à-dire de

au bout de 5o révolutions, rien n’assurera s’il faut compter 49> 5o ou5i révolutions; de sorte que les observations anciennes, outre les erreursénormes auxquelles elles sont sujettes, ne peuvent donner rien de sûr,parce qu’elles donneront toujours à fort peu près la rotation qu’on aurasupposée. C’est ce dont je me suis convaincu par l'emploi des obser-vations mêmes dont Lalande s’était servi.

58. Quand les astronomes étaient trop peu famili* f i ses avec 1 analyseirigonométrique, et qu’ils n’avaient encore aucune des solutions quenous avons exposées ci-dessus, ils cherchaient à démêler les circonstan-ces qui pouvaient abréger ou simplifier les calculs; notre formule (38)va nous indiquer d’elle-même ces circonstances.

Si