6 2 ASTRONOMIE.

nous avons supposé le noeud immobile comme celui de l'équateur so-laire : or ce nœud coincide toujours avec celui de l’orbite, il a donc unmouvement rétrograde de 3'io",6 par jour.

Notre équation n’est bonne que pour la première observation; dansla seconde nous aurions dû faire

sinD c= sinA' cosl — cos?/ sinl sin (L/ — N T/ )et en supposant N' = N — m, on devait faire

sin D = sin A' cosl — cos A' sin I sin (L' -f- m — N),

c’est-à-dire, qu’il fallait augmenter la seconde longitude du mouve-ment m du nœud, dans l’intervalle de la première observation à la se-conde, par là nous aurions conservé la même inconnue N, et la for-mule. tangN ( n° 58) nous eût donné la position du nœud telle qu’elleétait à la première observation. Il est clair que in qu’on ajoute à ljilongitude est de valeur differente pour ciiacun© ct©& observations; cettequantité est de 3'io",6 pour chacun des jours écoulés depuis la premièreobservation jusqu’à celle qu’on calcule; si l'intervalle entre deux obser-vations est de 12 jours, m sera de 38’7",7, mais l’intei'valle peut-être d’uneannée et plus, et pour une année/«=iç) 0 ig'43",4- On voit donc quelle estl’importance de cette remarque : Mayer dans son beau Mémoire sur larotation delà lune, y a eu égard en calculant pour chaque observation,la position actuelle du nœud de la lune. Astr. de Lalande, T. III.

6g. Soit (fig. 19) l’équateur, l’écliptique, Q le-noeud de

Torbile lunaire, QLJ5 l’orbite lunaire inclinée de 5° 9' à l’écliptiquefiQ?5V sera l’équateur lunaire dont l’inclinaison a été trouvée de i° 43'environ; ensorte que cet équateur passe entre l’écliptique et l’orbite;qu’il est incliné de i° 4V à la première, et de 3° 26' à la seconde. Lesnœuds de l’équateur rétrogradent avec l’orbite, et la coïncidence est

constante.

70. La seconde conséquence que nous avons à drer des elemenstrouves est encore plus curieuse, et elle devait se prévoir. La lune tourneen 37' 7* 43' 3" sur son axe; ainsi une tache fait autour du pôle de ro-tation un mouvement de 36o° en mais la lune par son mouvementmoyen autour de la terre fait aussi 3Go° en 27'; le mouvement de ro-