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134 ASTRONOMIE.

54» Différentions l’équation ( 2 ) R sin T = r cos À sinP, nous aurons

dR sin T -f- dT . RcosT = ^/-cosAsinP-J- dP . rcosAcosP — dk . rsinAsinP ;

OU (4) =^/'COsAsinP-j-/’COsAcosP(— dS — dT) — dk . /siuAsinP,

=ûf/'COsAsinP—rcosAcosP/ZS—rcosAcosPrfT— dk .rsinAsinP,

et (6) =//rcosAsinP—rcosAcosPr/T—rcosAcosP(Y/p— dO)~ r/A. rsinAsinP(RcosT+A-cosÀcosP)^T=J/cosAsinP—rcosAcosPJtp+rcosAcosP^G

—dRsinT —dk. / si nA sinP

(3) DcosLdT=r/rcosAsinP—rcosAcosPn?;p-f-(DcosL—RcosT) dO

• —f/RsinT—/'sinAsinP^A

DcosLcH?—DcosLdG—r/rcosAsinP—rcosAcoslV<p—RcosT^O—//RsinT—/•sinAsinPrfA

DcosL(t/T— dO)— —RcoslY/Q—tfRsinT—rcosAcosPYcp-f-z/rcosAsinP—rsinAsinP JA.

Par la formule ( 7 ) dT — d© =—M==— mouvement horaire géo-centrique; D est la distance, ainsi pour avoir l’aberration en longitude, il

ne reste qu’à multiplier le second membre par ^ ^ ; on a donc

aberr. long. = ( °’ l 3 7 y~ R cosT ^Q — /fR sinT — rcosAcosPJp |\cosL/^ -}-dr cos A sin P — /-sin A sinP^Aj

cette équation s’applique à la longitude vraie pour la convertir en lon-gitude apparente.

55. Soit 1 le demi-grand axe de l’orbite terrestre, B le demi-petitaxe, E l’excentricité, d M le mouvement horaire moyen du soleil, nousaurons ( XXI .42 ), •

R ( 70=^^5^.^>=(^)(.+EcosV)=(f) + (lf)co s V,

Y étant l’anomalie vraie du soleil comptée du périgée-IP = R-f- ER cos v,

donc

O = dR + Er£R cos Y — £R sin VdV ,