iS6 ASTRONOMIE.

17. H résulte tle là que si l’on a tiré des observations un changementannuel de 20",o4 en déclinaison, d’où l’on conclut la précession en lon-gitude - i ° n ~ e t i a précession sur l’équateur 20",04 cot a> ; la précession

lunisolaire sera. 5o"324 et 46" 162

dont il faudra ôter.... i 85 202

Précession totale.5o. i3g... 45.960.

Cette précession totale est celle qui affectera les longitudes et lesascensions droites, et la dernière, ou 45",96, sera la seule qu’on puisseobserver par la comparaison des points équinoxiaux à deux époqueséloignées, suivant le procédé que nous avons indiqué (XVI.456).De là vient la différence entre la précession trouvée par les déclinaisonset celle qu’on trouve par les ascensions droites. Cette différence est assezfaible pour que nous ayons pu la négliger quand nous en ignorions lacause.

18. Il résulte encore de la même théorie que la longueur de l’annéemoyenne doit varier comme celle de dco qui, suivant M. Laplace, est52" en 1800, et qui ne serait que 47", 600 ans avant notre ère. L’ac-croissement de l’an tropique, à partir de 1750, sera

—■ o>,oooo86354 ( 1 —cos 12",6252 5/) —■ 0^000442198 sin (32 ", ii5755/).

( Mêcan . Céleste, tome III, p. i5j.)

ig. Pour calculer la précession annuelle, M. Laplace a donné sansdémonstration les formules suivantes. ( Mécan . Céleste, tome II, p. 35o.)

dÀ l = dh cos cù — o",20168 -f- dh sin ùi sinÆ. tangD — da cosÀtangD,dD = dh sin&i cos ./R + dco sin A.

En comparant ces formules à celles que nous avons données (XVI. 93),on voit qu’elles ne sont qu’approximatives, et ne sont bonnes que pourun intervalle très-court ; elles ne sont que les différentielles ou diffé-rences infinitésimales de l’ascension droite et de la déclinaison. Eneffet, la formule

donne

tang yR = cos &> cotangL —

sin ® tang acos L.

dM_d L

(cosû) cos'^R.

sin u> tang A cosL coslR) (1 -j~ tang’L) ;