234 ASTRONOMIE. •

On peut donc dans toute parabole donner à v toutes les valeurs pos-sibles depuis h jusqu’à l’infini, et l’on trouvera une valeur de v { et de{u' — u ) qui satisfera à l’équation, mais à mesure que v augmentera,l’angle (u' — n) diminuera, parce que le mouvement angulaire se ralen-tit quand le rayon vecteur augmente.

Mais les observations qui donnent les longitudes correspondantes auxrayons vecteurs, ne permettront pas ordinairement de trouver à la fois lerayon vecteur </ et l’angle (V — u) qui laissent à (T' — T) sa-valeur,ainsi en changeant la valeur de v on changera le plus souvent la para-bole pour représenter à la fois les trois observations.

50. Quand, par ces essais, on a trouvé les quantités v, v' , («'— u)qui satisfont à l’intervalle, on calcule les anomalies u' et u dont onn’a que la différence, on cherche la distance h, le nœud, l’inclinai-son, les longitudes sur l’orbite, le lieu du périhélie et le tems où lacomète a dû ou doit y passer; on détermine enfin la parabole quisatisfait aux deux observations. Mais comme deux lieux observés peu-vent appartenir à plusieurs paraboles différentes, celle que vous aureztrouvée ne satisfera probablement pas aussi bien à une troisième observa-tion, surtout si elle est éloignée; ainsi pour vérifier votre parabole,vous l’emploierez au calcul d’une observation plus éloignée. Si l’accordse soutient l’orbite est bonne, sinon vous en chercherez une autre qui,satisfaisant aux premières observations, représente également bien latroisième. '

51. Quand vous aurez une parabole qui satisfera aux trois longitudes etaux trois rayons vecteurs, vous aurez trois points de la courbe, vousaurez le foyer origine commune des rayons vecteurs, vous aurez aussile périhélie avec les trois anomalies; la parabole sera donc entière-ment déterminée; pour calculer le nœud et l’inclinaison, vous emploie-rez deux latitudes avec l’arc compris de l’écliptique; si les observationsétaient parfaites, la troisième latitude serait également satisfaite; maiscomme les trois longitudes ont leur erreur ainsi que les trois latitudes,vous n’aurez qu’une orbite approximative, assujétie aux trois longitudeset à deux des latitudes, toute l’erreur se portera sur la troisième la-titude.

Vous n’aurez même qu’une parabole qui n’est probablement pas lacourbe véritable. Pour trouver l’ellipse