a5a ASTRONOMIE.

Avec les x y j’ai calculé les t par la formule (XXI. 201); c’est la

quatrième colonne. J’en ai déduit t' = ; c’est la sixième colonne.

h*

Avec les t', la table générale m’a donné les u paraboliques ou les u!qu’on voit dans la seconde colonne de la table II.

Dans cette seconde table on voit à côté des anomalies vraies, ellip-tiques et paraboliques, de degré en degré, les différences {u' — u).Dans la colonne suivante on trouve, sous le titre F, ces mêmes diffé-rences calculées suivant la formule (8). Dans la colonne F', on trouveces mêmes différences calculées sur la formule ( F r ) qui conserve \ u 1avec | u; elle paraîtrait devoir être un peu plus exacte, et cependantelle s’écarte encore‘un peu plus des différences trouvées directement.Mais, à cause des nt qui sont négligées, ni l’une ni l’autre ne peutdonner des quantités bien exactes. A 120°, la formule (F) est en erreurde 18"; à io5°, l’erreur n’était que de o",2 ; elle paraît augmenter très-rapidement. Pour notre comète, l’erreur la plus forte sera de 8",4 à36°, dont la formule donne la différence trop petite. On pourra donc,sans beaucoup de scrupule, faire usage de notre formule

d “ = (■£&) sin ~ (^T?)

= 834",24 sin2« — 2669",45 tangl^sin 4 !»,

qui donnera pour u = no®.

du = — 8' 56",21 — 28' 36",52 = — 3 7 ' 3 2 ",73.

Sous une forme différente et beaucoup plus commode pour le calcul,notre formule est identique à celles de Simpson et de M. Laplace. Lepremier terme n’a qu’une valeur bornée qui croît jusqu’à 45° et changede signe à 90°; l’autre terme, toujours négatif tant que u 11e surpassepas 180% croit indéfiniment.

7.8. La table que nous avons calculée pour la comète de 1759, ser-virait pour toute autre comète ; il suffirait d’en multiplier les termes

par la constante^-, m' étant ou le rapport de la distance péri-hélie au demi-grand- axe. En divisant les nombres de notre table parm 0.0323542, on aurait une table générale dont il suffirait de mul-tiplier les notnbres par m'. Si l’on voulait refaire avec plus d’étendue